2016计蒜之道初赛第一场----A青云的服务器密钥【贪心】_脝:main( ) ginta=2, i; for(i=0;i<3;i+-优快云博客

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本文介绍了一种计算服务器密钥破解难度的方法，通过分析给定的小写字母频率，利用特定的数学模型确定密钥的易破解程度。文章详细解释了不同情况下密钥构造的最优策略，并给出了解决方案。

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青云给每台服务器设置了一个由小写字母a-z组成的密钥。密钥的易破解程度定义如下：

对于密钥 $S_1..S_n$ ，我们需要首先计算其对应的 $\pi$ 数组。对于任意的 $\leq i \leq n)$ ， $\pi_i=max\{L|S_1...S_L=S_{i-L+1}...S_i, (0 \leq L < i)\}$ 。也就是最长的前缀等于后缀的长度。

则密钥的易破解程度为 $\sum_{i=2}^{n}\pi_i$ ，值越小，易破解程度越高。

现在已知密钥的 $S_1...S_n$ 中每个小写字母的字符个数，小明想知道易破解程度最高是多少？

输入格式

第一行一个正整数 $\leq T \leq 10)$ 表示数据的组数。每组数据一行， $26$ 个非负整数 $cnt_i(0 \leq \sum_{i}cnt_i \leq 50)$ ，表示密钥中每个小写字母的个数。

输出格式

一共输出 $T$ 行，每行一个整数，为每组输入对应的易破解程度最高的结果。

样例输入

1
2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出

提示信息

abba是一个符合输入的密钥，除了 $\pi_4 = 1$ ，其他都是 $0$ ，因此 $\sum_{i=2}^{n}\pi_i=1$ 。

思路：我们分类来讨论：

1、所有字母都没有出现过的情况，输出0。

2、只有一种字母的情况，这种情况比较特殊，也是最容易掉坑里边的一种情况，这里注意，前缀和后缀可以有重叠部分，所以这里假如是5个a：

aaaaa==10==1+2+3+4

aaaa==6==1+2+3

aaa==3==1+2；

3、有两种或者两种以上字母的情况，我们不妨用最贪心的思路来想，我们设定出现次数最少的那个字母取一个放在第一个位子上，我们举例子来说：

10 4 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

明显字母c是出现最少的字母，我们取一个c放在串的最开头，然后将a，b两个字母随便在c后边排列：

caaaaaaaaaabbbb（a，b怎样排列无所谓）然后最后补上其他c：

caaaaaaaaaabbbbcc。很明显，其解最小，值为2，也就是3-1；

综上所述，得到AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[50];
int ans[200];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int cont=0;
        int maxn=0x3f3f3f3f;
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]==0)a[i]=0x3f3f3f3f;
            else cont++;
            maxn=min(a[i],maxn);
        }
        if(cont==0)
        {
            printf("0\n");
        }
        else if(cont==1)
        {
            int sum=0;
            for(int i=1;i<=maxn-1;i++)
            {
                sum+=i;
            }
            printf("%d\n",sum);
        }
        else printf("%d\n",maxn-1);
    }
}