hdu 1069 Monkey and Banana（基础dp）

最新推荐文章于 2021-08-05 19:43:13 发布

yphacker

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本文探讨如何通过将长方体按照特定规则进行叠加，求解所能达到的最大高度问题，并利用最长单调递减序列的算法进行优化。详细介绍了算法思想、代码实现以及实例解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Monkey and Banana

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069

解题思路：

题目大意：

让你把给定的长方体（不限）叠加在一起，叠加的条件是：上面一个长方体的长和宽都比下面长方体的长和宽短；求这些长方体能

叠加的最高的高度.（其中（3，2，1）可以摆放成（3，1，2）、（2，1，3）等）。

算法思想：

每个格子最多3种状态，也就是说高最多有3种，也就是说一共有3*N（最多90种格子），但是X和Y可以对调，那么就最多180种。让

这些格子对X从大到小排序，X相等时，Y就从大到小排序，那么这个问题就可以转换成类似求最长的单调递减序列。在长和宽的递

减下，求最大能得出的最大高度了。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{
    int x,y,z;
}block[205];
int dp[205];

bool cmp(node a,node b){
    if(a.x != b.x)
        return a.x > b.x;
    if(a.y != b.y)
        return a.y > b.y;
    return a.z > b.z;
}

int main(){
    int n,t = 1;
    while(scanf("%d",&n),n){
        int x,y,z,len = 0;
        while(n--){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            block[len].x = x;block[len].y = y;block[len].z = z;len++;
            block[len].x = x;block[len].y = z;block[len].z = y;len++;
            block[len].x = y;block[len].y = x;block[len].z = z;len++;
            block[len].x = y;block[len].y = z;block[len].z = x;len++;
            block[len].x = z;block[len].y = x;block[len].z = y;len++;
            block[len].x = z;block[len].y = y;block[len].z = x;len++;
        }
        sort(block,block+len,cmp);
        for(int i = 0; i < len; i++)
            dp[i] = block[i].z;
        for(int i = len-2; i >= 0; i--){
            for(int j = i+1; j < len; j++){
                if(block[i].x > block[j].x && block[i].y > block[j].y)
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+block[i].z);
            }
        }
        int ans = dp[0];
        for(int i = 0; i < len; i++)
            ans = max(ans,dp[i]);
        printf("Case %d: maximum height = %d\n",t++,ans);
    }
    return 0;
}