蓝桥杯 历届试题 剪格子（dfs搜索）

  历届试题 剪格子  

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

解题思路：

搜索左上角的块包含哪些方格。当方格不连通或者在不要求连通的情况下不能得到解时回溯。

AC代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int sum,half,n,m;
	static int[][] map;
	static boolean[][] vis;
	static int ans = 100;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sca = new Scanner(System.in);
		n = sca.nextInt();
		m = sca.nextInt();
		map = new int[m][n];
		vis = new boolean[m][n];
		
		for(int i = 0; i < m; i++){
			for(int j = 0; j < n; j++){
				map[i][j] = sca.nextInt();
				sum += map[i][j];
			}
		}
		if(sum % 2 != 0)
			System.out.println(0);
		else{
			half = sum / 2;
			dfs(0,0,1,0);
			System.out.println(ans == 100?0:ans);
		}
	}
	private static void dfs(int i, int j, int step, int sum) {
		if(i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n)
			return ;
		if(vis[i][j] == true)
			return ;
		if(sum > half){
			vis[i][j] = false;
			return ;
		}else{
			sum += map[i][j];
			vis[i][j] = true;
			if(sum == half){
				if(step < ans)
					ans = step;
			}else{
				dfs(i+1,j,step+1,sum);
				dfs(i,j+1,step+1,sum);
				dfs(i-1,j,step+1,sum);
				dfs(i,j-1,step+1,sum);
				vis[i][j] = false;
			}
		}
	}
}

测试数据：

Input:

3 3
1 1 1
1 8 1
1 1 1

4 5
10 20 30 1
1 1 40 1 
1 60 50 1 
1 150 1 1 
1 1 1 348

4 4
100 2 2 2
1 30 30 1
30 2 20 1
2 1 1 1

Output:

8

7

10