POJ 1990 MooFest（二维树状数组）

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1990

解题思路：

题目大意：

        Farmer John有n头牛，排列成一条直线(不会在同一个点)，给出每头牛在直线上的坐标x。另外，每头牛还有一个自己的声调v，如果两头牛(i和j)之间想要沟通的话，它们必须用同个音调max(v[i],v[j])，沟通起来消耗的能量为：max(v[i],v[j]) * 它们之间的距离.

问要使所有的牛之间都能沟通(两两之间)，总共需要消耗多少能量.

算法思想：
        因为要求max（vi，vj），所以先读入所有的牛，将牛按它的vi值从小到大排序，所以当前处理的牛总是vi值最大的。

        接下来就要算当前第i头牛的坐标xi和之前出现的所有牛的坐标之差的总和了。维护两个树状数组，数组1的sum（1，x）表示的

是坐标值<=x的牛出现了多少条，数组2的sum（2，x）表示坐标值<=x的牛的坐标值总和是多少。

        那么假设当前处理第i头牛，维护当前已经处理了的所有牛的坐标和total，并执行：add(1,x[i],1),add(2,x[i],x[i])

        那么对于牛i来说：

        它左边所有牛和它的坐标差值和为：

        tmp1 =sum(1，x[i])*x[i]-sum(2,x[i]).

        右边的坐标差值和为：

        tmp2=total-sum(2,x[i])-x[i]*(i-sum(1，x[i])).

        所以最终结果：ans +=(temp1+temp2)*v[i]。

        结果可能超出int要用long long。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 20000;
struct node{
    int v,x;
    bool operator < (const node &a)const{
        return v < a.v;
    }
}node[maxn+10];
int c[3][maxn+10];

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

void update(int i,int x,int v){
    while(x <= maxn){
        c[i][x] += v;
        x += lowbit(x);
    }
}

int sum(int i,int x){
    int res = 0;
    while(x){
        res += c[i][x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}

int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d%d",&node[i].v,&node[i].x);
        sort(node+1,node+n+1);
        int total = 0;//记录所有坐标和
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int x = node[i].x;
            total += x;
            update(1,x,1);
            update(2,x,x);
            int s1 = sum(1,x);//在i牛前面的牛有多少头（包括i自己）
            int s2 = sum(2,x);////在i牛前面的牛坐标和为多少（包括i自己）
            int tmp1 = s1*x-s2;//i左边的坐标差
            int tmp2 = total-s2-x*(i- s1);//i右边的坐标差
            ans += (ll)(tmp1+tmp2)*node[i].v;//这里不用long long强转就会溢出，直接WA
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}