滚动数组

 

滚动数组

分类： 技巧 2013-02-15 02:05  160人阅读  评论(0)  收藏  举报

使用范围：使用在递推或动态规划中

作用：节约空间

注意：时间上没什么优势

举例

1)作用在一维数组：

普通方法：

[cpp]  view plain copy print ?

1. int d[]=new int[100];  
2.   
3. d[0]=1;d[1]=1;  
4.   
5. for(int i=2;i<100;i++)  
6. {  
7.     d[i]=d[i-1]+d[i-2]  
8. }  
9.   
10. System.out.printf("%d",d[99]);  

上述方法使用100个空间(近似认为)，

注意，上面这个循环d[i]只需要解集中的前2个解d[i-1]和d[i-2];为了节约空间用滚动数组的方法

使用滚动数组：

[cpp]  view plain copy print ?

1. int d[]=new int[3];  
2.   
3. d[0]=1;d[1]=1;  
4.   
5. for(int i=2;i<100;i++)  
6. {  
7.     d[i%3]=d[(i-1)%3]+d[(i-2)%3];  
8. }  
9.   
10. System.out.printf("%d",d[99%3]);  

注意上面的运算，我们只留了最近的3个解，数组好象在“滚动一样，所以叫滚动数组

2)作用在二维数组

举例

普通方法

[cpp]  view plain copy print ?

1. int d[]=new int[100][100];  
2.   
3. for(int i=1;i<100;i++)  
4. {  
5.     for(int j=0;j<100;j++)  
6.     {  
7.         d[i][j]=d[i-1][j]+d[i][j-1];  
8.     }  
9. }  

上面的方法需要1000×1000的空间。

注意d[i][j]只依赖于d[i-1][j],d[i][j-1];可以使用滚动数组

使用滚动数组

[cpp]  view plain copy print ?

1. int d[][]=new int[2][100];  
2.   
3. for(int i=1;i<100;i++)  
4. {  
5.     for(int j=0;j<100;j++)  
6.     {  
7.         d[i%2][j]=d[(i-1)%2][j]+d[i%2][j-1];  
8.     }  
9. }  

滚动数组使用2×1000的空间解决问题， 并且通过滚动，获得和1000×1000一样的效果

POJ1159（动态规划+滚动数组）

      题意很明确，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

     看到这道题，很熟悉，貌似以前做过，可就是想不起来解法，还是以前做的不认真。很惭愧，不过这次的解更优化。

      解题思路：老实说，我从来没想到要用动态规划做。或许对动态规划了解不深吧，练得少。如果要是明确求两个字符串的最长公共子序列，我知道要用动态规划，这个老师也讲了多遍。万万没想到这道题就是变形后求原串与其逆串的最长公共子序列，然后用串长减去最长公共子序列的长度就是要添加的最少的字符数。（如果有人提醒我，我就知道怎么办了，可是在比赛的时候全靠自己。）另外还需注意的是字符串长度最长Max为5000，如果用数组maxlen[Max][Max]，那么内存会超出。所以引进滚动数组，只需要定义maxlen[2][Max]就可以把问题解决了。（这是从队友那里学来的）首先初始化e=0;在每次行循环中用到e=1-e 就OK了。（这个很好用，大大减少的内存的占用。）

代码如下：

 1  #include < iostream >
 2  #include < cstring >
 3  using   namespace  std;
 4  #define  Max 5005
 5  char  str1[Max],str2[Max];
 6  int  maxlen[ 2 ][Max];
 7  int  main()
 8  {
 9       int  n,i,j;
10       while (cin >> n)
11      {
12           for (i = 1 ;i <= n;i ++ )
13              cin >> str1[i];
14          str1[n + 1 ] = ' \0 ' ;
15           for (i = 1 ;i <= n;i ++ ) // 字符串str1的逆串
16              str2[i] = str1[n - i + 1 ];
17          memset(maxlen, 0 , sizeof (maxlen)); // 初始化
18           int  e = 0 ;
19           for (i = 1 ;i <= n;i ++ ) // 用动态规划求解
20          {   
21              e = 1 - e; // 用滚动数组，保证内存不会超出
22               for (j = 0 ;j <= n;j ++ )
23              {
24                   if (str1[i] == str2[j]) 
25                      maxlen[e][j] = maxlen[ 1 - e][j - 1 ] + 1 ;
26                   else  {
27                       int  len1 = maxlen[e][j - 1 ];
28                       int  len2 = maxlen[ 1 - e][j];
29                       if (len1 > len2) maxlen[e][j] = len1;
30                       else  maxlen[e][j] = len2;
31                  }
32              }
33          }
34          cout << n - maxlen[e][n] << endl;
35      }
36       return   0 ;
37  }