hdu 4454 Stealing a Cake（三分法）

 

hdu 4454 Stealing a Cake（三分法）

分类： 乱搞 2013-09-01 17:28  219人阅读  评论(0)  收藏  举报

给定一个起始点，一个矩形，一个圆，三者互不相交。求从起始点->圆->矩形的最短距离。

自己画一画就知道距离和会是凹函数，不过不是一个凹函数。按与水平向量夹角为圆心角求圆上某点坐标，[0, PI] , [PI, 2*pi]两个区间的点会有两个凹函数。所以要做两次三分才行。

[cpp]  view plain copy

1. #include<algorithm>  
2. #include<iostream>  
3. #include<fstream>  
4. #include<sstream>  
5. #include<cstring>  
6. #include<cstdlib>  
7. #include<string>  
8. #include<vector>  
9. #include<cstdio>  
10. #include<queue>  
11. #include<stack>  
12. #include<cmath>  
13. #include<map>  
14. #include<set>  
15. #define FF(i, a, b) for(int i=a; i<b; i++)  
16. #define FD(i, a, b) for(int i=a; i>=b; i--)  
17. #define REP(i, n) for(int i=0; i<n; i++)  
18. #define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))  
19. #define LL long long  
20. #define PB push_back  
21. #define eps 1e-10  
22. #define debug puts("**debug**");  
23. using namespace std;  
24. const double PI = acos(-1);  
25.   
26. struct Point  
27. {  
28.     double x, y;  
29.     Point(double x=0, double y=0):x(x), y(y){}  
30. };  
31. typedef Point Vector;  
32.   
33. Vector operator + (Vector a, Vector b) { return Vector(a.x+b.x, a.y+b.y); }  
34. Vector operator - (Vector a, Vector b) { return Vector(a.x-b.x, a.y-b.y); }  
35. Vector operator * (Vector a, double p) { return Vector(a.x*p, a.y*p); }  
36. Vector operator / (Vector a, double p) { return Vector(a.x/p, a.y/p); }  
37. bool operator < (const Point& a, const Point& b)  
38. {  
39.     return a.x < b.x || (a.x == b.x && a.y < b.y);  
40. }  
41. int dcmp(double x)  
42. {  
43.     if(fabs(x) < eps) return 0; return x < 0 ? -1 : 1;  
44. }  
45. bool operator == (const Point& a, const Point& b)  
46. {  
47.     return dcmp(a.x-b.x) == 0 && dcmp(a.y-b.y) == 0;  
48. }  
49.   
50. double Dot(Vector a, Vector b) { return a.x*b.x + a.y*b.y; }  
51. double Length(Vector a) { return sqrt(Dot(a, a)); }  
52. double Cross(Vector a, Vector b) { return a.x*b.y - a.y*b.x; }  
53. double DistanceToSegment(Point p, Point a, Point b)  
54. {  
55.     if(a == b) return Length(p-a);  
56.     Vector v1 = b-a, v2 = p-a, v3 = p-b;  
57.     if(dcmp(Dot(v1, v2)) < 0) return Length(v2);  
58.     else if(dcmp(Dot(v1, v3)) > 0) return Length(v3);  
59.     else return fabs(Cross(v1, v2)) / Length(v1);  
60. }  
61. struct Circle  
62. {  
63.     Point c;  
64.     double r;  
65.     Circle(){}  
66.     Circle(Point c, double r):c(c), r(r){}  
67.     Point point(double a) //根据圆心角求点坐标  
68.     {  
69.         return Point(c.x+cos(a)*r, c.y+sin(a)*r);  
70.     }  
71. }o;  
72.   
73. Point p, p1, p2, p3, p4, s;  
74. double a, b, c, d;  
75.   
76.   
77. double Calc(double x)  
78. {  
79.     p = o.point(x);  
80.     double d1 = DistanceToSegment(p, p1, p2),  
81.     d2 = DistanceToSegment(p, p2, p3),  
82.     d3 = DistanceToSegment(p, p3, p4),  
83.     d4 = DistanceToSegment(p, p4, p1);  
84.     //点p到矩形最近距离加上s到p距离  
85.     return min(min(d1, d2), min(d3, d4)) + Length(s-p);  
86. }  
87.   
88. double solve()  
89. {  
90.     double L, R, m, mm, mv, mmv;  
91.     L = 0; R = PI;  
92.     while (L + eps < R)  
93.     {  
94.         m = (L + R) / 2;  
95.         mm = (m + R) / 2;  
96.         mv = Calc(m);  
97.         mmv = Calc(mm);  
98.         if (mv <= mmv) R = mm; //三分法求最大值时改为mv>=mmv  
99.         else L = m;  
100.     }  
101.     double ret = Calc(L);  
102.     L = PI; R = 2*PI;  
103.     while (L + eps < R)  
104.     {  
105.         m = (L + R) / 2;  
106.         mm = (m + R) / 2;  
107.         mv = Calc(m);  
108.         mmv = Calc(mm);  
109.         if (mv <= mmv) R = mm;   
110.         else L = m;  
111.     }  
112.     return min(ret, Calc(L));  
113. }  
114.   
115. int main()  
116. {  
117.     while(scanf("%lf%lf", &s.x, &s.y))  
118.     {  
119.         if(s.x == 0 && s.y == 0) break;  
120.         scanf("%lf%lf%lf", &o.c.x, &o.c.y, &o.r);  
121.         scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);  
122.         //确定矩形四个点坐标，左上点开始 逆时针  
123.         double maxx, maxy, minx, miny;  
124.         maxx = max(a, c); maxy = max(b, d);  
125.         minx = min(a, c); miny = min(b, d);  
126.         p1 = Point(minx, maxy);  
127.         p2 = Point(minx, miny);  
128.         p3 = Point(maxx, miny);  
129.         p4 = Point(maxx, maxy);  
130.         double ans = solve();  
131.         printf("%.2f\n", ans);  
132.     }  
133.     return 0;  
134. }