RPM-Net: Robust Point Matching using Learned Features 2020 论文笔记

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通讯作者：Gim Hee Lee

第一作者：Zi Jian Yew

研究机构：新加坡国立大学

代码链接：https://github.com/yewzijian/RPMNet

论文解决的问题

解决了点云刚性配准任务中，对初始刚性变换和噪声/离群点敏感的问题。

现有方法的不足 & 本文贡献

迭代最近点法（ICP）分两步迭代求解刚性点云配准问题：

1. 对空间上最近点对应关系进行硬赋值，
2. 求出最小二乘刚性变换

然而，基于空间距离的最近点对应的硬赋值对初始刚性变换和离群点敏感，往往导致ICP收敛到错误的局部极小值。

Robust Point Matching （RPM）算法:

• RPM比ICP更为健壮，但它仍然对初始化和局部极小值敏感，因为仍然仅根据空间距离获得点对应关系。

本文提出的RPM网络，一种对初始化不敏感的基于深度学习的刚性点云配准方法则解决了ICP的问题。

与某些现有方法不同，RPM网络可以处理缺少的对应关系和部分可见性的点云。实验结果表明，与现有的非深度学习和最新的深度学习方法相比，本文的RPM网络达到了SOTA。

论文方法介绍

首先介绍RPM算法：

RPM算法是一种使用退火和软对应方式的配准算法。ICP算法在迭代计算时利用距离最近原则来产生待配准点对，而RPM算法利用软对应方式为任意点对赋予0到1之间的值，并最终收敛到0或1，如果是1则代表这两个点是配准点对。RPM算法最终计算得到的配准点对是一一映射的，而ICP算法通常不是。
$$argmi{n}_{M,R,t}\sum _{j=1}^J\sum _{k=1}^K{m}_{jk}(\Vert R{x}_j+t-y_k{\Vert }_2^2-\alpha )$$
RPM算法想要找到一个刚性变换{R,t}以及配准矩阵Ｍ，使得Ｘ能够与Ｙ匹配。

配准矩阵的元素初始化：$m_{jk}\leftarrow e^{-\beta (\Vert R{x}_j+t-y_k{\Vert }_2^2-\alpha )}$

其中$\alpha \ \beta $分别为判定异常值的阈值和每次迭代后需要增加的退火参数

RPM-Net：

模型对RPM做了两个修改：

1. 将基于空间的距离量度换成了基于混合特征距离
2. 在每次迭代中都要重新计算参数$\alpha \ \beta $

模型概述：

在第i次迭代i时：

1. 特征提取器从输入点云X、Y中提取混合特征
2. 参数估计网络预测最佳退火参数$\alpha \ \beta $
3. 混合特征和α，β参数用于计算初始匹配矩阵，然后进行Sinkhorn归一化以强制执行双重随机约束以获得最终匹配矩阵$M^i$
4. 计算出更新的变换{R_i，t_i}，并在下一次迭代中使用

特征提取器：

对于任意点云x_c,其混合特征:
Fxc=fθ(xc,{ ∆xc,i},{ PPF(xc,xi)}) F_{x_c}=f_θ(x_c,\{∆x_{c,i}\},\{PPF(x_c,x_i)\}) \\