C# RC低通,高通滤波算法

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已于 2022-05-23 15:07:18 修改 · 4.3k 阅读

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#算法 #c# #信号处理

于 2022-05-18 11:21:00 首次发布

本文介绍了如何通过数学推导得到RC低通和高通滤波公式，并提供了C#代码实例，展示了如何在软件中模拟电路滤波，以及如何通过截止频率计算滤波系数。

参考文章: https://www.sohu.com/a/233360876_466960
参考文章:https://blog.youkuaiyun.com/qq_34040067/article/details/114048308
我是摘抄自网络, 对其进行了优化排版, 使其易于理解.

4.接下来是低通滤波公式推导(高通滤波公式可以用相同的思路推导出来)

PS:非专业分析，仅供参考，如有错误请指正。

先定义符号意义：
Q -电荷量(库伦)，
C -电容(F)，
R -电阻(欧姆)，
U -电压(V)，
fs -采样率(sampling rate, 次/秒)
fc -截止频率(Hz)，
PI -圆周率(3.14…),
t -时间(秒)

这里额外插一句, 先定义符号的意义是非常有助于理解接下来的数学公式的. 很多的文章写的公式一大堆, 符号意义都不解释,
这样的文章就是垃圾.建议以后各位一定要在文章中写公式中符号的意义和单位.

RC高/低通滤波电路

RC带通滤波电路

根据RC低通电路图可知，输出电压等于电容电压
如果采样电压与电容电压不一致，电容就会充/放电，
假设电容充电后电压增加Ur（放电则Ur为负数）：

符号:Uo-输出电压，U-电容电压, Ui-输入电压

式1 Uo=U+Ur

因为 C=Q/U, 所以U=Q/C
根据 U=Q/C, Q=I*t，I=U/R, t = 1/fs 得：

式2 Ur=(Ui-U) / (R*C*fs)

代入1得：

式3 Uo= U+ (Ui-U) / (R*C*fs)

由于我们是软件滤波，不需要真正的电容电阻，所以令k=1/(RCfs)，代入得：
Uo=U+(Ui-U)*k
简化：
式4 Uo=k*Ui+(1-k)*U

到这里已经得出滤波公式，如何通过截止频率得出k值呢

根据截止频率公式
fc=1/(2*Pi*R*C)
得：
RC=1/(2*Pi*fc)
代入k=1 / (R * C * fs)得：
式5 k=(2*Pi*fc)/fs

C#版完整的,低通,高通滤波代码

 using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Filter
{
   
   


    /// <summary>
    /// 模仿RC电路滤波的数字滤波算法
    /// 参考文章 https://blog.youkuaiyun.com/qq_41848097/article/details/106124194
    /// </summary>
    /// 
    public class RCFilter
    {
   
    

        float lastValue;

        float fc;
        float fs;
        float k;

        public RCFilter(float fc=200, float fs=100000 )
        {
   
    
            this.fc = fc;
            this.fs = fs;
            this.k = (float)(fc * 2 * Math.PI / fs);
        }

        /// <summary>
        /// RC低通滤波
        /// Y（n）= a* X(n) + (1-a) * Y(n-1)；
        /// a = （fc * 2π） / fl
        /// fc ：截止频率
        /// fl ：采样频率
        /// </summary>
        /// <param name="data">数据源</param>
        /// <param name="fc">截止频率</param>
        /// <param name="fs">采样频率</param> 
        public float 低通滤波(ref float data )
        {
   
    
            //float k = (float)(fc * 2 * Math.PI / fs); //滤波系数  
             
            lastValue = this.k * data + (1 - this.k) * lastValue;
            
            return lastValue;
        }


        /// <summary>
        /// RC高通滤波
        /// Y（n）= a* X(n) + (1-a) * Y(n-1)；
        /// a = （fc * 2π） / fl
        /// fc ：截止频率
        /// fl ：采样频率
        /// </summary>
        /// <param name="data">数据源</param>
        /// <param name="fc">截止频率</param>
        /// <param name="fs">采样频率</param> 
        public float 高通滤波(ref float<