大整数问题

题目描述：有一个k(1≤k≤80)位的十进制正整数n，设计一个程序，找到满足条件:P³+ P²+3P≤n的P的最大值。

测试用例：

输入：

1000000000000001000000000000003000000000000001

输出：

100000000000000

#include  < iostream >
#include  < string >
using   namespace  std;
#include  " decnum.h "

decnum n,p;
int  k;
char  succ( char  num)
{ // 后继数字
     if  (num == ' 9 ' )
    {
        num  =   ' 0 ' ;
    }
     else
         ++ num;
     return  num;
}
char  pred( char  num)
{ // 前一个数字
     return   -- num;
}
bool  IsOk( const   char *  temp, int  size)
{ // 判断是否当前值符合条件
    decnum num(temp,size);
    decnum sum  =  pow(num,  3 ) + pow(num, 2 ) + (num * 3 );
     if  (sum > n)
    { // 太大了
         return   false ;
    }
     return   true ;
}

void  search()
{
     char *  temp  =   new   char [k];
     int  i;
     // 初始化都是0
     for  (i = 0 ;i < k; ++ i)
    {
        temp[i]  =   ' 0 ' ;
    }
    temp[i]  =   ' /0 ' ;
     for  (i = 0 ;i < k; ++ i)
    {
         do
        {
             // 尝试这一位
            temp[i]  =  succ(temp[i]);
             if  (temp[i] == ' 0 ' )
            { // 此位置从0到9都尝试过了
                 break ;
            }
        }
         while (IsOk(temp,k));
         // 回退到前一位合法值
        temp[i]  =  pred(temp[i]);
    }
     // 输出结果
    p  =  decnum(temp,k);
    cout << p << endl;
}
int  main()
{
     string  line;
    getline(cin,line);
    n  =  decnum(line.c_str(), line.length());
    k  =  line.length(); // 位数
    search();
    cout << n << endl;
     return   0 ;
}

本文使用的大数类请参见《一个大数运算类》这篇文章