PAT 1051 Pop Sequence stack+set

Given a stack which can keep M numbers at most. Push N numbers in the order of 1, 2, 3, …, N and pop randomly. You are supposed to tell if a given sequence of numbers is a possible pop sequence of the stack. For example, if M is 5 and N is 7, we can obtain 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 from the stack, but not 3, 2, 1, 7, 5, 6, 4.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains 3 numbers (all no more than 1000): M (the maximum capacity of the stack), N (the length of push sequence), and K (the number of pop sequences to be checked). Then K lines follow, each contains a pop sequence of N numbers. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each pop sequence, print in one line “YES” if it is indeed a possible pop sequence of the stack, or “NO” if not.

Sample Input:

5 7 5
1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 7 5 6 4
7 6 5 4 3 2 1
5 6 4 3 7 2 1
1 7 6 5 4 3 2

Sample Output:

YES
NO
NO
YES
NO

题目大意：给定一个大小为M的栈和一个原始序列1,2,3…N，将原始序列中的值push到栈中，push时必须按顺序push，从栈中弹出时可在任意时刻弹出。现在输入目标序列，问能不能按目标序列的顺序从栈中弹出。
解题思路：下面用一个例子来描述这道题的解题思路：
目标序列为：5 6 4 3 7 2 1

原始序列	栈	操作
7 6 5 4 3 2 1	-	-
7 6	5 4 3 2 1（栈底）	按顺序压栈，直到5进栈（因为目标序列第一个值为5）
7 6	4 3 2 1	弹出5
7	6 4 3 2 1	压栈，直到6进栈
7	2 1	弹出6，4，3
-	7 2 1	压栈，直到7进栈
-	7 2 1	弹出 7 2 1

弹出顺序：5 6 4 3 7 2 1 输出YES。
详细解释：目标序列的第一个数是5，要想从栈中弹出5，栈中必须要有5，所以现在按原始序列依次将值push到栈中，直到栈变成了 5 4 3 2 1(栈底)，此时栈中有了想要的5且在栈顶，所以此时可pop，pop后栈变成了 4 3 2 1(栈底)，目标序列变为了 6 4 3 7 2 1，继续上面的思路，这次想弹出6，则栈中先要有6，所以继续按原始顺序压栈，直到栈变为 6 4 3 2 1(栈底)，现在有6了且在栈顶，可pop，现在栈变为了4 3 2 1(栈底)，目标序列变为了 4 3 7 2 1，可以到可直接从栈中弹出4和3，然后栈变为了2 1(栈底)，目标序列变为了7 2 1，缺7，然后push 7，然后栈变为了7 2 1，和目标序列相同了，所以直接按顺序pop就行。
    上面展示的是输出为YES的示例，输出为NO的情况非常好判断，如果栈中存在目标序列的第一个数，但是那个数不在栈顶，此时就无法按目标序列pop。
    在上面模拟的过程中，我们频繁使用的一个操作是检查栈中是否存在我们想要的数，但是由于栈自身的限制无法高效地实现这样地查询，所以我们使用一个set辅助查找，每次压栈都将值插入到set中，需要查询栈中是否存在某个值时直接在set中查询即可。
    说起这道题的解题思路，还得追溯到中山大学计算机夏令营的模拟机试?，说起来我又忍不住想吐槽下他们的模拟机试和正式机试，说起来是模拟，但是风格完全不同，模拟机试时几乎全是算法题，没有关于面向对象编程的内容，正式机试时好几道题都是关于类的，什么多态啊，运算符重载啊，写得我很是心碎?。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int M, N, K;
	cin >> M >> N >> K;
	while(K--){
		vector<int> num(N);          // 输入的目标序列 
		vector<int> origin(N);       // 原始序列 1,2,3,4,5...N 
		for(int i = 0;i < N; i++){
			cin >> num[i];
			origin[i] = i+1;
		}

		stack<int> sk;   // 尺寸最大为M的栈 
		set<int> st;     // 栈中的数 
		
		int i = 0,j = 0, succ = 1;
		while(1){
			// 目标序列中的第一个数不在栈中则按原始序列的顺序一直往栈中push 
			while(i < N && j < N && st.count(num[j]) != 1 && sk.size() < M){
				st.insert(origin[i]);
				sk.push(origin[i]);
				i++;
			}
			
			// 如果栈中的第一个值就是目标序列的第一个值， 
			if(sk.top() == num[j]){
				sk.pop();
				st.erase(num[j]);    // 此行可省略
				j++;
			}
			else{
				succ = 0;
				break;
			}
			
			// 整个序列都已输出 
			if(j == N)
				break;
		}
		cout << ((succ == 1) ? "YES" : "NO" ) << endl;
	}
	return 0;
}