算法和数据操作篇——查找和排序

最新推荐文章于 2024-06-20 09:00:00 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于在旋转数组中寻找最小数字。通过二分搜索法，算法能在O(logn)的时间复杂度内完成任务，显著优于顺序搜索。文章详细解析了算法的实现过程，并提供了具体代码示例。

面试题11：旋转数组的最小数字原题链接

class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        // 顺序搜索，O(n)，没有考虑数组是有序数组旋转后得到的，不够优秀！
        // 二分搜索，O(log n)
        int n = numbers.size();
        int index1 = 0, index2 = n-1;
        int mid = index1;  // 这样初始化的目的是使得旋转元素为0个时能够直接返回index为0的值
        while(numbers[index1] >= numbers[index2]){
            mid = (index1 + index2) / 2;
            if(numbers[index1] == numbers[mid] && numbers[mid] == numbers[index2]){
                // 考虑 1 0 1 1 1 和 1 1 1 0 1 两种情况
                // 当mid的值和前后值都相同时无法知道最小值在前面还是后面
                int minV = 99999999;
                for(int i = index1;i <= index2; i++){
                    if(numbers[i] < minV)
                        minV = numbers[i];
                }
                return minV;
            }

            if(numbers[mid] >= numbers[index1]){   // 继续搜索后半部分
                index1 = mid;
            }
            else if(numbers[mid] <= numbers[index2]){  // 继续搜索前半部分
                index2 = mid;
            }
            if(index1+1 == index2){
                mid = index2;
                break;
            }
                
       }

        return numbers[mid];
    }
};