引言
我们都知道，冲激函数的傅里叶变换是一个单频的三角函数，所以从书上看到“冲激串函数的傅里叶变换还是冲激串函数”这个结论的时候非常震惊。从直觉上看，冲激串函数的傅里叶变换应该是一串三角函数，知乎上也有一个网友发出了相同的疑问，但是以"不构成疑问"的方式被关闭了。那么到底是怎么回事呢？
原始解法
百思不得其解，我就百度了一下，看到了这样一个解法。这个解法看起来非常的不自然，但本身好像也没有逻辑错误。那么引言中的想法到底哪里出了问题呢？
我的思考
我们先来观察一下这四个式子。
原式
s T ( t ) = ∑ n = − ∞ + ∞ δ ( t − n T ) s_{T}(t) = \sum\limits^{+\infty}_{n=-\infty} \delta(t - nT) sT(t)=n=−∞∑+∞δ(t−nT)
化成傅里叶级数之后的结果
s T ( t ) = 1 T ∑ n = − ∞ + ∞ e j 2 π n T t s_{T}(t) = \frac{1}{T}\sum\limits^{+\infty}_{n=-\infty} e^{j2\pi\frac{n}{T}t} sT(t)=T1n=−∞∑+∞ej2πTnt
原式的傅里叶变换
S Ω ( ω ) = ∑ n = − ∞ + ∞ e − j 2 π n Ω ω S_{\Omega}(\omega) = \sum\limits^{+\infty}_{n=-\infty} e^{-j2\pi\frac{n}{\Omega}\omega} SΩ(
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