模拟退火算法(Simulated Annealing，SA)

最新推荐文章于 2025-07-06 19:10:19 发布

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本文介绍了模拟退火算法的基本原理，该算法源自固体退火过程，通过一系列随机搜索找到复杂问题的近似最优解。文章详细阐述了算法的运行机制，并提供了一个Python实现示例。

模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状,内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。

模拟退火算法(Simulated Annealing，SA)是一种通用概率演算法，用來在固定时间内寻在求一个大型的离散的搜索空间上的一个函数的最佳值的最好近似，该技术在许多人工智能文本中都有描述。它是一种随机算法，并不一定能找到全局的最优解，可以比较快的找到问题的近似最优解。如果参数设置得当，模拟退火算法搜索效率比穷举法要高。

模拟退火算法描述：

若J( Y(i+1) )>= J( Y(i) ) (即移动后得到更优解)，则总是接受该移动

若J( Y(i+1) )< J( Y(i) ) (即移动后的解比当前解要差)，则以一定的概率接受移动，而且这个概率随着时间推移逐渐降低（逐渐降低才能趋向稳定）

模拟退火算法python实现（代码转自《Natural Language Processing with Python》例3-4）

def segment(text, segs):
    words = []
    last = 0
    for i in range(len(segs)):
        if segs[i] == '1':
            words.append(text[last:i+1])
            last = i+1
    words.append(text[last:])
    return words
def evaluate(text, segs):
    words = segment(text, segs)
    text_size = len(words)
    lexicon_size = len(' '.join(list(set(words))))
    return text_size + lexicon_size
def flip(segs, pos):
    return segs[:pos] + str(1-int(segs[pos])) + segs[pos+1:]
def flip_n(segs, n):
    for i in range(n):
        segs = flip(segs, randint(0,len(segs)-1))
    return segs

def anneal(text, segs, iterations, cooling_rate):
    temperature = float(len(segs))
    while temperature > 0.5:
        best_segs, best = segs, evaluate(text, segs)
        for i in range(iterations):
            guess = flip_n(segs, int(round(temperature)))
            score = evaluate(text, guess)
            if score < best:
                best, best_segs = score, guess
        score, segs = best, best_segs
        temperature = temperature / cooling_rate
        print evaluate(text, segs), segment(text, segs)
    print
    return segs