1385:团伙(group)

【解题思路】
每个人是一个元素,一个团伙是一个集合。
如果A与B是朋友,那么A与B同属于一个集合,应该将A所在的集合与B所在的集合合并。
如果A与C是敌人,A与D是敌人,根据“我敌人的敌人是我的朋友”,A是C的敌人,D是C的敌人(A)的敌人,因此D与C是朋友。同理,A的所有敌人都是朋友,只需要知道A的一个敌人,通过并查集中的查询操作,就能够知道A的敌人组成的集合是什么。也就是说一个人的所有敌人都互为朋友,同属于一个集合。
因此,设数组enemy, enemy[i]表示i的某一个敌人。
当x与y互为敌人时,先考虑y作为x的敌人的情况:

  • 如果x还没有敌人(enemy[x] == 0),就将y设为x的一个敌人,即enemy[x]=y
  • 如果x已有敌人(enemy[x] > 0),那么应该将y加入x的敌人组成的集合,即将y与enemy[x]所在的集合合并。

反过来,同时要考虑x作为y的敌人的情况:

  • 如果y还没有敌人(enemy[y] == 0),就将x设为y的一个敌人,即enemy[y]=x
  • 如果y已有敌人(enemy[y] > 0),那么应该将x加入y的敌人组成的集合,即将x与enemy[y]所在的集合合并。

并查集中每个集合的根结点满足fa[i] == i,集合的数量就是fa数组中根结点的个数。最后输出集合的数量。

【参考代码】

//示例代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,p,x,y,ans;
int father[1010],enemy[1010];
int find(int x){//查找根
	if(father[x]!=x) father[x]=find(father[x]);
	return father[x];
}
void unionn(int x,int y){//合并
	int a=find(x);
	
并查集是一种数据结构,可以有效地解决团伙问题。团伙问题指的是在一个群体中,找出其中的团伙关系。举个例子,假设有一群人,其中有些人是朋友,有些人是陌生人,现在需要找出所有的朋友团伙。这个问题可以用并查集来解决。 具体实现过程如下: 1. 初始化并查集,将每个人看作一个单独的团伙,即每个人的父节点都是自己。 2. 遍历所有的朋友关系,将每个朋友关系所在的两个人合并到同一个团伙中。合并的过程中,需要找到两个人所在团伙的根节点,将其中一个根节点的父节点指向另一个根节点。 3. 遍历所有的人,统计每个团伙的人数。具体方法是遍历每个人,找到该人所在团伙的根节点,然后统计该根节点下所有子节点的个数。 4. 输出所有团伙的人数。 下面是并查集实现团伙问题的示例代码(假设已经读入了朋友关系列表friend_list): ```python # 初始化并查集 parent = {} for i in range(len(friend_list)): parent[i] = i # 合并朋友关系所在的团伙 for f1, f2 in friend_list: root1 = find_root(parent, f1) root2 = find_root(parent, f2) if root1 != root2: parent[root1] = root2 # 统计每个团伙的人数 group_sizes = {} for i in range(len(friend_list)): root = find_root(parent, i) if root not in group_sizes: group_sizes[root] = 1 else: group_sizes[root] += 1 # 输出每个团伙的人数 for root, size in group_sizes.items(): print("团伙{}有{}个人".format(root, size)) # 找到节点的根节点 def find_root(parent, node): while parent[node] != node: node = parent[node] return node ``` 这个代码实现了一个简单的并查集,并可以用来解决团伙问题。
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