数三角(triangle)

最新推荐文章于 2022-05-11 21:58:51 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-11 21:58:51 发布 · 324 阅读

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本文介绍了一个编程问题，即在一个由多个边长为1的小正方形构成的n×m长方形网格中，通过添加斜线形成若干三角形后，如何计算这些三角形的数量。文中提供了一种枚举边长的方法来解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意/Description:

小Z无聊时，想了个问题。由许多边长为1的小正方形，构成了一个n×m的长方形网格。在每个小正方形中，添一条斜线，从右上顶点连到左下顶点，构成了一个新图形，并且包含了许多三角形。小Z打算数清总共有多少三角形，可不一会儿就眼花了，你能帮他吗？

读入/Input：

一行，两个整数n和m，表示长方形的长和宽。

输出/Output：

一行，一个整数，表示三角形的个数。

题解/solution：

枚举边长，算出竖着有多少个，横着有多少个。然后统计。

代码/Code：

var
  n,m:longint;
  ans:int64;
function min(o,p:longint):longint;
begin
  if o<p then exit(o);
  exit(p);
end;

procedure main;
var
  i,t,k:longint;
begin
  for i:=1 to min(n,m) do
    begin
      t:=n-i+1;
      k:=m-i+1;
      ans:=ans+t*k*2;
    end;
end;

begin
  readln(n,m);
  main;
  writeln(ans);
end.