寒假作业

最新推荐文章于 2020-01-19 13:59:00 发布

苟且偷生

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分类专栏：蓝桥杯文章标签：蓝桥杯

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本文探讨了一道小学数学寒假作业题，题目要求使用1到13的数字填充方格，并确保每组运算正确且数字不重复。通过编写递归算法进行求解，展示了如何利用加法、减法、乘法及除法的性质来寻找所有可能的解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：
这里写图片描述
每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）

你一共找到了多少种方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

#include <iostream>
using namespace std;
int ans=0;
int a[15];
bool vis[15];
void dfs(int step){
    if (step>3)
    {
        if (a[1]+a[2]!=a[3])
        {
            return;//若不满足加法，返回上一步
        }   
    }
    if (step>6)
    {
        if (a[4]-a[5]!=a[6])
        {
            return;//若不满足减法，返回上一步
        }   
    }
    if (step>9)
    {
        if (a[7]*a[8]!=a[9])
        {
            return;//若不满足乘法，返回上一步
        }   
    }
    if (step>12)
    {
        if (a[12]*a[11]==a[10])
        {
            ans++;//若满足所有算式，所得结果+1,不满足则返回上一步
            return;
        }
        /*else
        {
            return;//无需添加
        }*/ 
    }

    for (int i = 1; i < 14; i++)
    {
        if (!vis[i])
        {
            vis[i]=1;//标记
            a[step]=i;//填数
            dfs(step+1);//填下一个数
            vis[i]=0;//清除标记
        }
    }
    return;
}
int main(){
    dfs(1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}