这个算式中A~I代表1~9的数字,不同的字母代表不同的数字。
比如:
6+8/3+952/714 就是一种解法,
5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法?
注意:你提交应该是个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。
A-I代表1-9的数字,不是0-9
#include <iostream>
using namespace std;
bool vis[10];
double a[10];
int ans=0;
void dfs(int step);
int main(){
dfs(1);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
void dfs(int step){
if(step==10)
{
if((a[1]+a[2]/a[3]+(a[4]*100+a[5]*10+a[6])/(a[7]*100+a[8]*10+a[9]))==10) //判断是否满足等式
{
ans++; //如果满足,可行解+1
}
return;
}
for(double i = 1; i < 10; i++)
{
if(vis[(int)i]==0)
{
a[step]=i;
vis[(int)i]=1;
dfs(step+1);
vis[(int)i]=0;
}
}
return;
}
暴力解决:
#include <iostream>
using namespace std;
bool judge(float* a){
for (int i = 1; i < 10; i++)
{
for (int j = 1; j < 10; j++)
{
if (a[i]==a[j] && i!=j)
{
return 0;
}
}
}
return 1;
}
int main(){
float a[11];
int ans=0;
for (a[1] = 1; a[1] < 10; a[1]++)
{
for (a[2] = 1; a[2] < 10; a[2]++)
{
for (a[3] = 1; a[3] < 10; a[3]++)
{
for (a[4] = 1; a[4] < 10; a[4]++)
{
for (a[5] = 1; a[5] < 10; a[5]++)
{
for (a[6] = 1; a[6] < 10; a[6]++)
{
for (a[7] = 1; a[7] < 10; a[7]++)
{
for (a[8] = 1; a[8] < 10; a[8]++)
{
for (a[9] = 1; a[9] < 10; a[9]++)
{
if (judge(a))
{
if ((a[1]+a[2]/a[3]+(a[4]*100+a[5]*10+a[6])/(a[7]*100+a[8]*10+a[9]))==10)
{
ans++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
全排列:
#include <iostream>
using namespace std;
int ans=0;
double arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
void swap(double &a,double &b){
int temp=a;
a=b;
b=temp;
}
void perm(double a[],int low,int high){
if(low == high){ //当low==high时,此时list就是其中一个排列,输出list
if(a[0] + a[1]/a[2] + (a[3]*100+a[4]*10+a[5])/(a[6]*100+a[7]*10+a[8]) == 10 )
ans++;
}else{
for(int i=low;i<=high;i++){//每个元素与第一个元素交换
swap(a[i],a[low]);
perm(a,low+1,high); //交换后,得到子序列,用函数perm得到子序列的全排列
swap(a[i],a[low]);//最后,将元素交换回来,复原,然后交换另一个元素
}
}
}
int main(){
perm(arr,0,8);
cout << ans;
return 0;
}