【各种算法】【AC自动机】复习

本文介绍AC自动机的基本原理和实现方法,包括next指针的概念及其性质、如何通过BFS建立next指针,以及如何利用AC自动机进行字符串匹配。此外还讨论了trie图的构建方法及其优势。

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AC自动机:用于多模式串的匹配,也就是说求多个串在一个串中的关系。
思路:模仿kmp思维方式,如果匹配到某个串的某个位置失配了,就一定需要去别的串的某个位置继续匹配。
next指针:失配之后下一个匹配的位置。
next指针性质:next指向的点表示的串的前缀是当前点表示串的后缀。
是不是跟kmp很像。
根据性质显然next指针是向上连的。
考虑bfs建next指针。
对于当前的点的next指针一定指向一点使得该点有公共前后缀。
显然对于其父亲节点的next具有上述性质,但不一定有对应当前点的点。
所以考虑一直向上跳next直到找到与当前点匹配的点。

查询匹配串:将匹配串带入ac自动机进行匹配。一旦失配跳转到next指针,继续匹配。一旦找到标记的一个串的结尾部分,一直向上找nxt,统计答案(不要改变当前指针位置)。

以上就是AC自动机的写法。

trie图:将ac自动机中的空节点(儿子节点)连向该节点的父亲的next的该儿子节点。
说的很晦涩。就是将原来的匹配不到的点连向上面的点。
对于匹配来说:trie图减少了跳next指针的时间复杂度,并且将之前的自动机变成了一种拓扑图结构,这样就支持在图上跑dp,等等过程。

AC自动机上跑dp的题目写的不多,留坑一个,赶紧填。!!!

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