03-树1 树的同构 (25分)

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数$N$ ($\le 10$)，即该树的结点数（此时假设结点从0到$N-1$编号）；随后$N$行，第$i$行对应编号第$i$个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

/*
 * 若根节点相同 则判断左左，右右是否同构或左右 右左是否同构。 递归判断即可
 * 根节点不同 直接返回非同构
   根据输入数据找根节点。。。开一个flag数组 有父节点的都标记为1  最后遍历数组 没标记的就是根节点
*/
#include "iostream"
using namespace std;
#define Null -1
struct Node {
	char data;
	int left;
	int right;
}s1[15], s2[15];
typedef Node* Btree;
int n;
/* 判断2个树是否同构
*/
int isomorphic(int p1, int p2) {
	//根节点 都为空 
	if (p1 == Null && p2 == Null) {
		return 1;
	}
	//一个为空  一个不为空
	if ((p1 == Null && p2 != Null) || (p2 == Null && p1 != Null)) {
		return 0;
	}
	//如果根节点不相等
	if (s1[p1].data != s2[p2].data) {
		return 0;
	}
	return (isomorphic(s1[p1].left, s2[p2].left) && isomorphic(s1[p1].right, s2[p2].right)) ||
		(isomorphic(s1[p1].left, s2[p2].right) && isomorphic(s1[p1].right, s2[p2].left));
}
/* 创建二叉树  返回根节点即可
*/
int createBITree(Node s[]) {

	char a, b, c;
	int flag[15];
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		flag[i] = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a >> b >> c;
		s[i].data = a;

		s[i].right = c - '0';
		if (b != '-') {
			flag[b - '0'] = true;
			s[i].left = b - '0';
		}
		else
			s[i].left = Null;
		if (c != '-') {
			flag[c - '0'] = true;  //有父节点的节点都标记为true..最后剩余的即为二叉树的根节点
			s[i].right = c - '0';
		}
		else
			s[i].right = Null;
	}
	int node;
	//找到根节点
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (!flag[i]) {
			node = i;
		}
	}
	return node;
}
int main() {
	int p1 = createBITree(s1);
	int p2 = createBITree(s2);
	if (n == 0)
	{
		p1 = Null;
		p2 = Null;
	}
	if (isomorphic(p1, p2))
		cout << "Yes" << endl;
	else
		cout << "No" << endl;
}