算法导论习题14.1-7

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#算法 #tree

本文介绍如何利用顺序统计树（Order-Statistic Tree）高效地计算一个大小为n的数组中的逆序数，总时间复杂度为O(nlgn)。具体步骤包括：建立顺序统计树；确定每个元素的秩(rank)；计算各元素的逆序数并求和。
Exercises 14.1-7
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Show how to use an order-statistic tree to count the number of inversions (see Problem 2-4) in an array of size n in time O(n lg n). 

1)建立order-statistic tree 需要O(nlgn)

2)求每个元素的rank需要O(nlgn)

3)元素i的逆序数等于 |i - rank(i)| 需要O(1)

4)将所有元素逆序数求和,需要O(n)

综上,需要 O(nlgn)的时间复杂度. 

pennyliang
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