【算法练习】Luogu P1197 [JSOI2008]星球大战（并查集）

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本文介绍了一个基于并查集算法的解决方案，用于处理星系中以太隧道连通性的变化问题。在帝国与反抗军的冲突背景下，算法能够高效计算每次打击后反抗军占领星球的连通块数量。

题意

很久以前，在一个遥远的星系，一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治着整个星系。

某一天，凭着一个偶然的机遇，一支反抗军摧毁了帝国的超级武器，并攻下了星系中几乎所有的星球。这些星球通过特殊的以太隧道互相直接或间接地连接。

但好景不长，很快帝国又重新造出了他的超级武器。凭借这超级武器的力量，帝国开始有计划地摧毁反抗军占领的星球。由于星球的不断被摧毁，两个星球之间的通讯通道也开始不可靠起来。

现在，反抗军首领交给你一个任务：给出原来两个星球之间的以太隧道连通情况以及帝国打击的星球顺序，以尽量快的速度求出每一次打击之后反抗军占据的星球的连通块的个数。（如果两个星球可以通过现存的以太通道直接或间接地连通，则这两个星球在同一个连通块中）。

题解

并查集，离线。
删边不好删，考虑加边。

代码

//
// Created by pengwill on 2018/9/26.
//
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int nmax = 1e6 + 7;
vector<int> e[nmax];
stack<int> ss;
stack<int> ans;
int fa[nmax], scc;
bool isbreak[nmax];
int n, m, k;
int findset(int x) {
    int rt = x, tmp;
    while(rt != fa[rt])
         rt = fa[rt];
    while(x != rt) {
        tmp = fa[x];
        fa[x] = rt;
        x = tmp;
    }
    return rt;
}
bool unionset(int x, int y) {
    x = findset(x);
    y = findset(y);
    if(x == y) return false;
    else {
        fa[x] = y;
        return true;
    }
}
int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    scc = n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        fa[i] = i;
    int u, v;
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%d %d", &u, &v);
        ++u, ++v;
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    scanf("%d", &k);
    int tmp;
    for(int i = 1; i <= k; ++i) {
        scanf("%d", &tmp);
        isbreak[tmp + 1] = true;
        ss.push(tmp + 1);
    }
    int nownode = n - k;
    int minus = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        if(isbreak[i] == false) {
            for(int j = 0; j < e[i].size(); ++j) {
                if(isbreak[e[i][j]] == false)
                    if(unionset(i, e[i][j]) == true) {
                        minus ++;
//                        printf("1 addedge %d %d\n", i - 1, e[i][j] - 1);
                    }

            }
        }
    }
    ans.push(nownode - minus);
    while(!ss.empty()) {
        int now = ss.top();
        ss.pop();
        isbreak[now] = false;
        nownode ++;
        for(int i = 0; i < e[now].size(); ++i) {
            if(isbreak[e[now][i]] == false)
                if(unionset(now, e[now][i]) == true) {
                    minus ++;
//                    printf("addedge %d %d\n", now - 1, e[now][i] - 1);
                }

        }
        ans.push(nownode - minus);
    }
    while(!ans.empty()) {
        int now = ans.top(); ans.pop();
        printf("%d\n", now);
    }
    return 0;
}