【滚动训练】HDU 3926 Hand in Hand（并查集）

原创于 2018-08-15 23:43:08 发布 · 197 阅读

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本文介绍了一种使用并查集解决图同构问题的方法，通过判断两个图是否可以互相映射来确定它们是否同构。文章详细解释了并查集的实现过程，包括如何合并集合、查找根节点和处理环状结构。最后，通过实例代码展示了整个算法的运行流程。

题意

有n个小孩，他们之间手拉手，形成一个图，图的每个点都是0、1、2个度。在给出一个图，判断是否两个图同构。

题解

并查集，每次合并的时候判断一下是否构成环，然后记录一下每个联通分量的节点个数，成环的单独判断即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int nmax = 1e6+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ull p = 67;
const ull MOD = 1610612741;
int t, n, m, tot, n2, m2;
int fa[nmax], size[nmax];
vector<int> circle[2];
vector<int> vertex[2];
void makeset() {
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        fa[i] = i;
        size[i] = 1;
    }
}
int findset(int x) {
    int rt = x;
    while(rt != fa[rt])
        rt = fa[rt];
//    while(x != rt) {
//        temp = fa[x];
//        fa[x] = rt;
//        x = temp;
//    }
    return rt;
}
bool unionset(int x, int y) {
    x = findset(x);
    y = findset(y);
    if(x == y) {
        return false;
    } else {
        if(size[x] <= size[y]) {
            fa[y] = x;
            size[x] += size[y];
            size[y] = 0;
        } else {
            fa[x] = y;
            size[y] += size[x];
            size[x] = 0;
        }
        return true;
    }
}
int main() {
    scanf("%d", &t);
    for(int kase = 1; kase <= t; ++ kase) {
        bool isok = true;
        circle[0].clear();
        circle[1].clear();
        vertex[0].clear();
        vertex[1].clear();
        scanf("%d %d", &n, &m);
        makeset();
        for(int i = 1; i <= m; ++i) {
            int u, v;
            scanf("%d %d", &u, &v);
            if(unionset(u,v) == true) {
                // ok
            } else {
                if(size[u] == 0) {
                    circle[0].push_back(size[v]);
                } else {
                    circle[0].push_back(size[u]);
                }
            }
        }

        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            if(size[i]) {
                vertex[0].push_back(size[i]);
            }
        }

        scanf("%d %d", &n2, &m2);
        if(n2 != n || m2 != m) {
            isok = false;
            for(int i = 1; i <= m2; ++i) {
                int u, v;
                scanf("%d %d", &u, &v);
            }
        } else {
            makeset();
            for(int i = 1; i <= m2; ++i) {
                int u, v;
                scanf("%d %d", &u, &v);
                if(unionset(u,v) == true) {
                    // ok
                } else {
                    if(size[u] == 0) {
                        circle[1].push_back(size[v]);
                    } else {
                        circle[1].push_back(size[u]);
                    }
                }
            }
            for(int i = 1;i <= n; ++i) {
                if(size[i]) {
                    vertex[1].push_back(size[i]);
                }
            }
        }

        if(circle[0].size() != circle[1].size() || vertex[0].size() != vertex[1].size()) {
            isok = false;
        } else {
            if(circle[0].size()) sort(circle[0].begin(), circle[0].end());
            if(circle[1].size()) sort(circle[1].begin(), circle[1].end());
            if(vertex[0].size()) sort(vertex[0].begin(), vertex[0].end());
            if(vertex[1].size()) sort(vertex[1].begin(), vertex[1].end());
            for(int i = 0; i < circle[0].size(); ++i) {
                if(circle[0][i] != circle[1][i]) {
                    isok = false;
                    break;
                }
            }
            if(isok) {
                for(int i = 0; i < vertex[0].size(); ++i) {
                    if(vertex[0][i] != vertex[1][i]) {
                        isok = false;
                        break;
                    }
                }
            }
        }

        if(isok) {
            printf("Case #%d: YES\n", kase);
        } else {
            printf("Case #%d: NO\n", kase);
        }

    }
    return 0;
}