POJ2987 Firing （网络流）

最新推荐文章于 2019-10-02 15:47:19 发布

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本文介绍了一个关于最大权闭合与回路的问题解决方法，通过使用Dinic算法来寻找最大流，并最终确定最小费用。代码实现了从输入到求解的全过程，包括边的添加、广度优先搜索（BFS）、深度优先搜索（DFS）等关键步骤。

题意分析

最大权闭合和回路

代码总览

#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int nmax = 60005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll ;
typedef struct {
    int to,nxt;
    ll w;
}Edge;
Edge e[nmax<<1];
int head[nmax<<1],dep[nmax],cur[nmax];
int tot = 0,n,m,S,T;
bitset<nmax> visit;
ll ans = 0,w;
void add(int u, int v, ll w){
    e[tot].to = v;
    e[tot].nxt = head[u];
    e[tot].w = w;
    head[u] = tot ++;
}
bool bfs(){
    memset(dep,-1,sizeof dep);
    dep[S] = 0; queue<int> q; q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int u = q.front(); q.pop();
        for(int i = head[u]; i!= -1; i = e[i].nxt){
            int v = e[i].to;
            if(dep[v] == -1 && e[i].w){
                dep[v] = dep[u] +1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return dep[T] != -1;
}
ll dfs(int now, ll flow){
    if(now == T || flow == 0) return flow;
    ll f = 0;
    for(int & i = cur[now];i !=-1 ; i = e[i].nxt){
        int v = e[i].to;
        if(dep[v] == dep[now] + 1 && e[i].w){
            ll temp = dfs(v, min(e[i].w,flow));
            if(temp){
                e[i].w -= temp;
                e[i^1].w += temp;
                f += temp;
                flow -= temp;
                if(flow == 0) break;
            }
        }
    }
    return f;
}
void dinic(){
    while(bfs()){
        for(int i = S;i<=T;++i) cur[i] = head[i];
        while(ll tt = dfs(S,INF)) ans -= tt;
    }
}
void findtag(int u){
    if(u == T) return;
    if(u != S) visit.set(u);
    for(int i = head[u]; i!=-1; i = e[i].nxt)
        if(e[i].w  && !visit.test(e[i].to))
            findtag(e[i].to);
}
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    memset(head,-1,sizeof head);
    int w; S = 0; T = n + 1; visit.reset();
    for(int i = 1;i<=n;++i){
        scanf("%lld",&w);
        if(w > 0){
            ans += w;
            add(S,i,w);
            add(i,S,0);
        }
        if(w < 0){
            add(i,T,-w);
            add(T,i,0);
        }
    }
    int a,b;
    for(int i = 1;i<=m;++i){
        scanf("%d %d",&a,&b);
        add(a,b,INF);
        add(b,a,0);
    }
    dinic();
    findtag(S);
    printf("%d %lld\n",visit.count(),ans);
    return 0;
}