洛谷P1823 音乐会的等待 （单调栈）

最新推荐文章于 2025-05-17 19:48:01 发布
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题意分析

对于给出的序列，要处理的是其左边、右边能够看到的人数是多少。
如果我们两边同时计算的话，计算起来就会十分的混乱，最好的办法就是只计算一边的。我这里选择计算左边。

首先理清思路，我们要统计对于序列中的某个元素list[i]，在其左边能看到的他的人数个数。 在他左边能看到他的人，身高一定 >= list[i]， 最朴素的做法就是从他的位置向左扫描，统计人数。复杂度

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【题解-洛谷】P5788 【模板】单调栈
写代码的犄角旮瘩
05-30 415
2019.12.12 更新数据，放宽时限，现在不再卡常了。个元素之后第一个大于。
洛谷P1901 发射站 单调栈
danzh
07-06 315
洛谷P1901 发射站 标签 单调栈 简明题意 无 思路 首先考虑暴力做法，能拿到60分，代码如下 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 1000000 + 10; int n, h[maxn], w[maxn]; void solve(...
音乐会的等待
weixin_30486037的博客
12-11 209
这里是题目 这是暴力枚举方法。 scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); sum=n-1; for(i=1;i<=n-2;i++) { int m=a[i+1]; for(j=i+1;j<=n-1;j++) { if(a[j]>a...
单调栈和单调队列
最新发布
qhy850716的博客
05-17 411
解决元素左 / 右侧第一个比他大 / 小的数字。
音乐会的等待-单调栈
weixin_30702413的博客
01-22 323
关于本题，这里只是基础的写法，完美的避开了特殊情况，另一篇博文会详细讲解特殊情况 [COI2007] Patrik 音乐会的等待 题目描述 N个人正在排队进入一个音乐会。人们等得很无聊，于是他们开始转来转去，想在队伍里寻找自己的熟人。队列中任意两个人A和B，如果他们是相邻或他们之间没有人比A或B高，那么他们是可以互相看得见的。 写一个程序计算出有多少对人可以互相看见。 输入输出格式 输...
单调栈（洛谷）
俯首鸟瞰星火燎原
10-04 466
P5788（洛谷） P5788 单调栈 思路： 维护一个单调递减的栈，重复执行：当入栈的下标所对应的值，那么入栈的下标为栈顶下标的f（x）的值，存入ans函数，并弹出栈顶元素。 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; stack<int> w; int a[3000005],ans[3000005]; int n; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i
洛谷P1823：音乐会的等待(单调栈)
weixin_30337251的博客
02-12 399
P1823 [COI2007] Patrik 音乐会的等待 题解：维护一个单调不递增的栈 首先说明一下：由于一个人左边可以看到一些人，右边可以看到一些人，可以我们仅从一边考虑，对于一个人，我们考虑它的左边能看到多少个。两边都考虑会导致重复计算。 tot是当前栈元素的个数 对于新加入单调栈的一个元素，我们分三种情况讨论： 1、新元素比栈顶小：直接加入栈，ans加1 2、新元素与栈顶元素相...
洛谷 P5788 【模板】单调栈
qq_17807067的博客
10-23 544
洛谷 P5788 【模板】单调栈
栈【stack】& 栈的【STL】运用 & 【单调栈】 & 【单调栈】的详细解释【图文讲解】& 洛谷P5788 【模板】单调栈 & 【单调队列】
Xeove的博客
03-06 531
栈【stack】& 栈的【STL】运用 & 【单调栈】 & 【单调栈】的详细解释【图文讲解】& 洛谷P5788 【模板】单调栈 & 【单调队列】 栈的例题+基本运用
[单调栈] 洛谷 P1901 发射站
weixin_30672295的博客
03-01 128
题目描述 某地有 N 个能量发射站排成一行，每个发射站 i 都有不相同的高度 Hi，并能向两边（当 然两端的只能向一边）同时发射能量值为 Vi 的能量，并且发出的能量只被两边最近的且比 它高的发射站接收。 显然，每个发射站发来的能量有可能被 0 或 1 或 2 个其他发射站所接受，特别是为了安 全，每个发射站接收到的能量总和是我们很关心的问题。由于数据很多，现只需要你帮忙计 算出接收最多能量的...
洛谷 发射站————单调栈
wly1127的博客
11-03 407
题解：本题主要考查单调栈。 简要题意：一个发射站会向左边最近的比它高的和右边比它高的其他发射站发射能量，求接收最多能量的发射站接收的能量是多少。 1.单调栈：维护一个单调递增的栈，如果准备入栈的元素大于栈顶元素，那么新元素能量加上栈顶元素能量，退栈。 代码如下： #include<iostream> #include<algorithm> #include<stack...
洛谷1901 发射站（单调栈）
hahalidaxin的专栏
03-30 878
洛谷1901 发射站 本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1901 题目描述     某地有 N 个能量发射站排成一行，每个发射站 i 都有不相同的高度 Hi，并能向两边（当 然两端的只能向一边）同时发射能量值为 Vi 的能量，并且发出的能量只被两边最近的且比 它高的发射站接收。      显然，每个发射站发来的能量有可能被 0 或 1
P5788单调栈（洛谷）
Aimer的博客
03-23 441
在数组中求每个元素之后第一个比它严格大的数的下标 思路： 单调栈：递减，存储下标 从后往前遍历数组 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=3e6+5; int a[N],n,b[N]; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0...
洛谷 2947 仰望Look Up(单调栈)
Gxyhqzt的博客
11-16 878
P2947 [USACO09MAR]仰望Look UpFarmer John’s N (1 <= N <= 100,000) cows, conveniently numbered 1..N, are once again standing in a row. Cow i has height H_i (1 <= H_i <= 1,000,000).Each cow is looking to he
洛谷1950 长方形 （单调栈）
weixin_30247307的博客
12-21 197
懒得放题目链接了 qwq （果然我是菜的真实，单调栈都不会，gg） 首先我们看到这个题。 应该会想到就是直接枚举行，然后计算当前行的答案。 那现在，对于每一行来说，如果我们能够维护出\(h[j]\)表示第\(j\)列的最近的一个不合法的位置。 那么实际上就是求一堆矩形的并的一个图形中。 有多少个矩形。 首先考虑暴力，我们可以直接枚举每一列，然后枚举他前面的列进行计算，这个复杂度是\(O(n^3)\...
单调栈（洛谷模板+例题）
gyp0205的博客
12-31 1056
问题引入 给定一个序列，求序列中每一个位置的f(i)，f(i)为第i个元素右边第一个大于ai的元素的下标； 分析 从一个元素出发向右看，若出现单调不增部分i~j，显然 i~j不会影响i左边的f值，整个问题的求解与单调性有关。 单调栈：字面意思，具有元素单调性的栈；在这个题中我们维护一个自栈顶至栈底对于第i个元素， ...
洛谷 P3467 [POI2008]PLA-Postering（单调栈）
C_Dreamy的博客
03-28 270
这篇博客应该能让读者理解题目说的什么 ：blog const int N=3e5+5; int n,m; int i,j,k; int a[N]; ll ans[N]; int main() { while(~sd(n)){ forn(i,1,n){ int x=read(); sd(a[i]); } stack<int> s; ...
【题解】洛谷P1823 [COI2007]Patrik音乐会的等待
zjgmartin的博客
09-03 540
题目 洛谷P1823[COI2007]Patrik音乐会的等待 题解 使用单调栈维护一个不严格递减的数列，将新的元素与栈顶元素依次比较，如果符合要求（能互相看到）就计数，同时维护栈内数据的性质。计数时细节较多：题中要求多少对人，所以在对新元素进行处理时，只需要统计他左边能互相看到的人；多个连续的高度相同的人能互相看到；相邻的人能互相看到；相邻且高度相同的人只要统计一次。 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace
单调栈洛谷
03-24
### 单调栈算法在洛谷平台上的题目及其解题思路 单调栈是一种高效的线性数据结构，常用于处理涉及区间最值的问题。以下是关于单调栈的相关题目以及其解题思路： #### 1. **最大矩形面积** 此问题的目标是从直方图中找到最大的矩形面积[^2]。 - 使用单调递增栈来维护柱状的高度顺序。 - 对于每个高度 `height[i]`，寻找左侧第一个小于该高度的位置 `left[i]` 和右侧第一个小于该高度的位置 `right[i]`。 - 计算以当前高度为高的矩形宽度 `(right[i] - left[i] - 1)` 并乘以其高得到面积。 ```python def largestRectangleArea(heights): stack = [] heights.append(0) result = 0 for i, h in enumerate(heights): while stack and heights[stack[-1]] >= h: height = heights[stack.pop()] width = i if not stack else i - stack[-1] - 1 result = max(result, height * width) stack.append(i) return result ``` --- #### 2. **接雨水** 目标是计算给定地形能够捕获多少单位的雨水[^5]。 - 构建两个辅助数组 `maxLeft[]` 和 `maxRight[]` 来记录每根柱子左边和右边的最大高度。 - 或者通过两次遍历来实现相同效果：一次从左至右更新 `maxLeft[]`，另一次从右至左更新 `maxRight[]`。 - 结果等于每一位置处可积水的数量之和，即 `min(maxLeft[i], maxRight[i]) - height[i]`。 ```python def trap(height): n = len(height) max_left, max_right = [0]*n, [0]*n water = 0 max_left[0] = height[0] for i in range(1, n): max_left[i] = max(max_left[i-1], height[i]) max_right[n-1] = height[n-1] for i in range(n-2, -1, -1): max_right[i] = max(max_right[i+1], height[i]) for i in range(n): water += min(max_left[i], max_right[i]) - height[i] return water ``` --- #### 3. **离散化与矩形覆盖** 此类问题是将多个大矩形分解成若干个小矩形并统计符合条件的小矩形数量[^4]。 - 利用单调栈确定水平方向上连续未被遮挡的部分作为候选区域。 - 借助前缀和快速查询某一段范围内是否存在特定属性（如属于某个原始矩形）。 ```cpp struct Rect { int lx, ly, rx, ry; }; bool check(Rect r) { /* ... */ } int main() { vector<int> X, Y; // 存储所有边界坐标 sort(X.begin(), X.end()); sort(Y.begin(), Y.end()); long long res = 0; for(int i=0;i<X.size()-1;i++) { for(int j=0;j<Y.size()-1;j++) { double area = (double)(X[i+1]-X[i])*(Y[j+1]-Y[j]); if(check({X[i], Y[j], X[i+1], Y[j+1]})) res += area; } } } ``` --- ### 总结 上述三种类型的题目均体现了单调栈的强大功能，在不同场景下灵活运用可以显著降低时间复杂度。无论是求解最大矩形还是模拟降雨过程中的蓄水情况，核心思想始终围绕着利用栈保存潜在有用的信息以便后续高效检索。
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