Vijos 1485 传球游戏（DP）

最新推荐文章于 2023-04-03 11:30:24 发布

原创最新推荐文章于 2023-04-03 11:30:24 发布 · 309 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#DP

算法---动态规划专栏收录该内容

60 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了一个关于传球路径总数的动态规划问题。通过定义dp[i][j]为第i次传球到达位置j的方案总数，利用递推公式dp[i][j±1]+=dp[i][j]完成状态转移。代码实现采用C++，并考虑了边界情况。

题意分析

状态设计：
$dp[i][j]$ 表示传递i次传到j位置的方案总数

状态转移：
$dp[i][j-1] += dp[i][j]$
$dp[i][j+1] += dp[i][j]$

初始状态
$dp[0][1] = 1$

代码总览

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int nmax = 50;
int dp[nmax][nmax];
int n,m;
int get(int x){
    if(x<1) return x+n;
    if(x>n) return x-n;
    else return x;
}
int main(){
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof dp);
        dp[0][1] = 1;
        for(int i = 0;i<=m;++i){
            for(int j = 1;j<=n;++j){
                dp[i+1][get(j+1)] += dp[i][j];
                dp[i+1][get(j-1)] += dp[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m][1]);
    }
    return 0;
}