堆的TopK用法

  //TopK问题：N个数中找出最大\小的前K个数（N远大于K）
	// 
	//找最大的前K个
	//解决方法：
	//方法1、排序：O(N*logN)
	//方法2、建N个数大堆: Top/Pop K次 ：O(N+logN*K)
	//方法3、假设N非常大，比如N是100亿，K很小，K是100，如何求解?【其时间复杂度为：O(K+(N-K)*logK)】【第3种和第2种的时间复杂度差不多，但是其空间效率很高】
	// a 前K个数建立小堆
	// b 剩下的N-K个依次和堆顶的数据进行比较，如果比堆顶的数据大，就替换堆顶的数据进入堆。
	// c 走完之后，堆里的前K个数字,就是最大的前K个数

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <time.h>
void Swap(int* p1, int* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}

void AdjustDown(int* a, int size, int parent) //int* a【a代表向下调整的是哪个数组】,int size【size代表调整数组的元素个数】,int parent【代表调整元素的位置（下标）】
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < size)
	{
		if (child + 1 < size && a[child + 1] < a[child])
		{
			child++;
		}

		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			//比较下一轮父子关系
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void PrintTopK(int* a, int n, int k)
{
	//1、建堆---用a中的前k个元素建堆
	int* kMinHeap = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
	assert(kMinHeap);
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		kMinHeap[i] = a[i];
	}
	for (int i = (k - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(kMinHeap, k, i);
	}

	//2、将剩余n-k个元素依次与堆顶元素比较，大于堆顶元素则交换
	for (int j = k; j < n; j++)
	{
		if (a[j] > kMinHeap[0])
		{
			kMinHeap[0] = a[j];
			AdjustDown(kMinHeap, k, 0);
		}
	}
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		printf("%d ", kMinHeap[i]);
	}
	printf("\n");
}


void TestTopK()
{
	//方法3的实践：
	int n = 10000;
	int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	srand(time(0));
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		a[i] = rand() % 100000;
	}
	a[5] = 100000 + 1;
	a[15] = 100000 + 2;
	a[25] = 100000 + 3;
	a[35] = 100000 + 4;
	a[9999] = 100000 + 5;
	a[0] = 100000 + 6;
	a[999] = 100000 + 7;
	a[75] = 100000 + 8;
	a[85] = 100000 + 9;
	a[95] = 100000 + 10;
	PrintTopK(a, n, 10);
}

int main()
{
	TestTopK();
	return 0;
}