排序算法

一、插入排序—直接插入排序(Straight Insertion Sort)
时间复杂度：O（n^2）.

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX_SIZE = 10;

template<class T>
void insert(T a[], int n);

int main(int argc, char** argv) {
    int s[10] = {9,6,4,8,5,3,1,0,3,2};
    insert(s, MAX_SIZE);

    for(int i = 0; i < MAX_SIZE; i++)
        cout<< s[i] << " ";
    cout<<endl;
    return 0;
}

template<class T>
void insert(T a[], int n)
{
    //对数组a[0:n-1]进行插入排序 
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        //把a[i]插入到a[0:i-1] 
        T t = a[i];
        int j;
        for(j = i-1; j >= 0 && t < a[j]; j--)
            a[j+1] = a[j];
        a[j+1] = t;
    }
}

选择排序
首先找出最大元素将其放入a[n-1],然后在剩下的元素中找出最大的元素放入a[n-2].
如此进行下去。直到剩下下一个元素。

及时终止：
在程序中加入bool值state可判断元素序列是否
已经有序。如果有序则停止，节约时间。

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX_SIZE = 10;

template<class T>
void selectionSort(T a[], int n);

int main()
{
    int s[10] = {9,6,4,8,5,3,1,0,3,2};
    selectionSort(s, MAX_SIZE);

    for(int i = 0; i < MAX_SIZE; i++)
        cout<< s[i] << " ";
    cout<<endl;

    return 0;
}

template<class T>
void selectionSort(T a[], int n)
{
    //及时终止的选择排序
    bool state = false;
    for(int i = n; !state && (i > 1); i--)
    {
        int MaxValue = 0;
        state = true;
        //查找最大元素
        for(int j = 1; j < i; j++)
            if(a[MaxValue] <= a[j])
                MaxValue = j;
            else
                state = false;  //表明无序
            swap(a[MaxValue], a[i-1]);
    }
}

冒泡排序：
每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

及时终止：
在程序中加入bool值state可判断元素序列是否
已经有序。如果有序则停止，节约时间。

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX_SIZE = 10;

template<class T>
void bubbleSort(T a[], int n);

int main()
{
    int s[10] = {9,6,4,8,5,3,1,0,3,2};
    bubbleSort(s, MAX_SIZE);

    for(int i = 0; i < MAX_SIZE; i++)
        cout<< s[i] << " ";
    cout<<endl;

    return 0;
}

template<class T>
void bubbleSort(T a[], int n)
{
    bool state = false;
    for(int i = n; !state && (i > 0); i--)
    {
        state = true;
        //把a[0:i]中最大元素移动到最右端 
        for(int j = 1; j < i; j++)
            if(a[j] <= a[j-1])
            {
                swap(a[j], a[j-1]);
                state = false;
            }
    }
}

名次排序
名次计算（ranking）：
一个元素在序列中的名词（rank）是所有比他小的元素个数加上
在他左边出现相同元素的个数之和，a[5]={4,3,9,3,7},个元素的
次词为r[5]={2,0,4,1,3};

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX_SIZE = 20;
template<class T>
void rank(T a[], int n, int r[]);

template<class T>
void ranksort(T a[], int n, int r[]);

int main()
{
    int a[MAX_SIZE] = {5,9,3,7,4,3,7,9,1,6,8,1,3,4,8,5,2,1,4,5};
    int r[MAX_SIZE];

    rank(a, MAX_SIZE, r);
    ranksort(a, MAX_SIZE, r);

    for(int i = 0; i < MAX_SIZE; i++)
        cout<< a[i] << " ";
    cout<<endl;

    return 0;
}

template<class T>
void rank(T a[], int n, int r[])
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
        r[i] = 0;

    //比较所有元素对
    for(i =1; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < i; j++)
        {
            if(a[j] <= a[i])
                r[i]++;
            else
                r[j]++;
        }
}

template<class T>
void ranksort(T a[], int n, int r[])
{
    T *u = new T [n];   //创建附加数组

    //把a中元素移到u中的正确位置
    for(int i = 0; i < n; i++)
        u[r[i]] = a[i];

    //u中元素移回a
    for(i = 0; i < n; i++)
        a[i] = u[i];

    delete u;
}