第一课作业 关于程序算法

          无意中在51CTO.COM中看到了一个专栏，是一个比较牛的程序员给他的妻子写的计算机课程，感觉里面的语言生动有趣，而且从基础的入手，每天都会有作业，瞬间被这种学习方法所感动，只有当她老婆把作业提交后，他才会写出下一课，虽然很羡慕这个女孩有这样一个用心的好老公，但是很多东西还是要靠自己，能在新年前遇见这样的一个专栏，我已经很开心了。我会自我代入，将他所布置的答案写在这里，写完一课后再进行下一课的学习，目前有13个。

       第一课的作业是：

1. 用500字讲述什么是Programming Methodology?

2. 列举10种Data Structure.

3. 列举10种Algorithm.

对于上述问题，我的答案一直是似懂非懂，很模糊的感觉，我通过网络来进行回答，也是自己补充知识的一个过程。

1、500字论述什么是程序算法：

程序算法是对某些特定问题的求解过程的描述，是指令的有限序列，每条指令完成一个或多个操作，通俗的讲，就是为了解决某个问题而采取的具体有限的操作步骤。

特性是：有穷性，确定性，可行性，零个或多个输入，一个或多个输出

算法的复杂度：时间复杂度 空间复杂度

2. 列举10种Data Structure.

一、栈

1、后缀表达式的求值；
2、中缀到后缀表达式的转换；
3、深度优先搜索的非递归实现；
4、动态规划的优化：用于维护一个凸序列，便于二分查找，如LIS问题的O(nlgn)算法。

二、队列：
1、树的层序遍历；
2、广度优先搜索；
3、Bellman-Ford算法的SPFA实现；
4、网络流中FF算法的Edmonds-Karp实现，以及Preflow算法的队列优化实现。
三、二叉搜索树：
1、对大量的关键字的索引查找；
2、有很多平衡策略以改善其平均性能：
常用平衡树：AVL，红黑树，随机化BST，Splay Tree，Treap（或叫笛卡儿树）。
四、散列表（hash表）： 
1、一般针对值域较大但状态很稀疏的应用，比如状态压缩记忆化搜索；
2、实现映射功能。
五、检索树（Trie）：
1、一般用于字符串索引算法，速度快，但占用空间较大（相对hash）；
2、常用的改进结构：Patricia线索树，多叉检索树（TST）。
六、优先队列：
1、常用的是二叉堆的实现，具体应用如堆排序和Dijkstra算法；
2、当需要快速合并两个优先队列时，常用二项式队列，实现简单。
3、注意最大最小堆的配对使用。
七、线段树和树状数组：
1、两者都可以用于离散对象的统计；
2、后者的步进函数的性质和应用值得注意；
3、前者基本上适用于任何的区间操作，如求区间最值，改变区间的值等。
4、线段树还可以用于优化状态的枚举，经常和动态规划结合。
八、后缀树与后缀数组：
1、总体规律是两者的实现都比较复杂，前者更甚，但是前者的功能也更强大；
2、几乎可以解决所有常见的关于字符串的算法，如最长回文子串，最长重复子串，以及很多的模式匹配问题。
九、并查集：
1、解决无向图的连通性问题，如用于Kruskal算法；
2、解决等价关系的查询（这是它的主要用武之地），如05年Baidu之星初赛的石头剪子布游戏；
3、优点是实现异常简单，缺点是合并后无法分离，若需要可以选择用动态树。
十、邻接表和边表：
1、表示图的最直接的方法；
2、后者更省空间，并且在一定程度上更好用，比如Bellman-Ford算法。

ps:数组、链表太基础不在考虑之列。 

3. 列举10种Algorithm.

计算机上的十种武器(常用的经典算法)

 1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）

4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）

6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用） 7、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）

 8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）

9、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）  

10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理

以上内容都来自于网络。