62、相机校准：原理、方法与实践

相机校准：原理、方法与实践

1. 引言

相机校准是计算机视觉领域的关键环节，主要用于确定相机的内参和畸变参数。通过校准，我们可以纠正相机拍摄图像中的畸变，从而获得更准确的图像信息。本文将详细介绍相机校准的相关知识，包括所需的棋盘格视图数量、校准的数学原理、校准函数的使用以及仅计算外参的方法。

2. 所需棋盘格视图和角点数量

在进行相机校准时，我们需要确定需要多少个棋盘格视图以及每个视图中需要多少个角点，才能有足够的约束条件来求解所有参数。
- 未知参数 ：在OpenCV中，相机内参矩阵有4个参数（fx, fy, cx, cy），畸变参数有5个或更多（包括3个或更多径向参数k1, k2, k3 [, k4, k5, k6] 和2个切向参数p1, p2）。此外，每个棋盘格视图的外参包括3个旋转参数和3个平移参数，共6个参数。
- 约束条件 ：K个棋盘格图像提供2 · N · K个约束条件（每个点有x和y坐标）。求解参数需要满足2 · N · K ≥ 6 · K + 4（或等价于 (N – 3) · K ≥ 2）。
- 实际要求 ：理论上，若N = 5，K = 1即可，但实际上K必须大于1。因为使用棋盘格进行校准时，每个视图的单应性矩阵最多只能提供4个角点的信息。因此，至少需要2个3×3棋盘格（仅计算内部角点）的视图才能解决校准问题。为了获得高质量的结果，通常需要至少10张7×8或更大棋盘格的图像，并且在拍摄过程中要充分移动棋盘格以获取丰富的视图。

3. 校准的数学原理

OpenCV使用基于Zha