25、图像滤波与卷积：OpenCV 中的高级图像处理技术

图像滤波与卷积：OpenCV 中的高级图像处理技术

1. 概述

在掌握了图像处理的基础之后，我们可以开始学习更复杂的操作。这些操作将把图像视为一个整体，而非仅仅是彩色或灰度值的数组。通过使用定义在图像结构上的高级运算符，我们能够完成在图形和视觉图像背景下自然定义的任务。

2. 前置概念

在深入了解具体的图像处理函数之前，有两个重要概念需要理解：
- 滤波器（也称为内核） ：以及它们在 OpenCV 中的处理方式。
- 边界区域处理 ：当 OpenCV 应用滤波器或处理像素周围区域时，如何处理图像边缘溢出的情况。

3. 滤波器、内核与卷积

本章讨论的大多数函数都是图像滤波这一通用概念的特殊情况。滤波器是一种算法，它以图像 I(x, y) 为输入，通过计算 I 中每个像素位置 (x, y) 周围小区域内像素的某个函数，来计算新图像 I′(x, y)。定义这个小区域形状以及如何组合该区域元素的模板称为滤波器或内核。

许多重要的内核是线性内核，这意味着 I′ 中 (x, y) 点的值可以表示为 I 中 (x, y) 周围（通常包括 (x, y) 本身）点的加权和。用公式表示为：对于某个大小的内核（例如 5 × 5），我们对内核区域求和，对于每对 (i, j)（表示内核中的一个点），将 ki,j 乘以 I 中相对于 (x, y) 偏移 (i, j) 的像素值。数组 I 的大小称为内核的支撑。任何可以用这种方式表示的滤波器（即使用线性内核）也称为卷积，不过在计算机视觉领域，该术语常被宽泛地用于表示对整个图像应用任何滤波器（线性或非