49、电路元件、建模与方程推导详解

电路元件、建模与方程推导详解

1. 集总电路近似

在电路领域，大多数关于电路的讨论，无论是线性还是非线性电路，主要聚焦于集总电路。若并非集总电路，通常会明确说明。当一个实际电路的尺寸足够小，使得在当前讨论的情况下，电磁波能几乎瞬间穿越该电路时，这个物理电路就可被视为集总电路。满足这一条件时，端口电压和端子电流能被明确定义，从而非常适合用于描述和分析电路的行为。

要判断一个实际电路是否为集总电路，需将电路在任意空间维度上的最大延伸距离 (d) 与感兴趣的最短波长 (\lambda) 或最短时间间隔 (\tau) 进行比较。若满足以下条件：
[
\frac{d}{c f} \leq \frac{d}{c} \leq \lambda, \tau
]
其中 (c) 是所考虑介质中电磁波的传播速度，(f) 是对应于波长 (\lambda) 和周期 (\tau) 的频率，则该电路为集总电路。

2. 电路元件与连接多端口

非线性电路由一组非线性方程描述，一般只能近似求解，且可能存在多个不同的解。为了更好地处理这种复杂情况，将电路划分为两部分是关键步骤：一部分包含所有单独的电路元件，另一部分仅包含它们之间的互连，后者被称为连接多端口（CMP）。这种划分与所使用的电路元件的性质无关，无论是线性还是非线性、二端还是多端、时变还是时不变、无源还是有源等。

描述 CMP 的方程是基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），这些方程是线性的，而非线性则体现在电路元件的描述中。下面是一个非线性电路划分的示例：
|划分部分|说明|
| ---- | ---- |
|电路元件|包含电阻、