33、八边形引导线的边界标注问题研究

八边形引导线的边界标注问题研究

1. 引言

在信息可视化过程中，在插图的感兴趣特征旁边放置额外信息（通常以文本标签的形式）是一项重要任务。随着制图、地理信息系统等不同领域的大量应用，自动完成此任务的算法受到了更多关注。

当前地图标注的研究主要集中在点特征标注上，要求标签两两不相交，但在标签过大或特征集过密的情况下，这并不总是可行。例如在技术图纸中，常用大段文本解释特定特征，Bekos 等人提出了边界标注方法，将标签附着在包含所有特征的矩形边界上，并用折线（引导线）将每个特征与其标签相连。

此前 Benkert 等人研究了引导线为 do 类型（第一段与包含标签的矩形边“对角”，第二段与之正交）的边界标注问题，但仅考虑标签附着在矩形一侧的情况，且这种标注并非总是可行。本文将研究扩展到四边边界标注，引入两种新的引导线类型，并通过组合不同类型的引导线，使边界标注问题总是有可行解。

2. 问题定义

• 输入 ：由 n 个点（称为站点）$s_i = (x_i, y_i)$（$i = 1, 2, …, n$）组成的集合 P，站点集 P 被包含在一个轴平行矩形$R = [0, W] × [0, H]$（称为包围矩形）内，每个站点$s_i$关联一个轴平行的$w_i × h_i$矩形标签$l_i$。
• 输出 ：将标签放置在矩形 R 边界的不同位置，并通过一组引导线将每个站点与其关联的标签连接起来，要求标签之间不重叠，引导线之间不相交或重叠，这样的标注称为合法边界标注。

本文关注三种不同类型的引导线，每种由两条线段组成