75、矩阵实现优化框架

矩阵实现优化框架

在矩阵运算中，优化矩阵的实现可以有效降低成本，提高效率。本文将介绍一种用于优化矩阵实现的框架，包括矩阵实现的新约简规则、约简过程以及通用优化框架。

1. 矩阵实现的搜索与约简规则

在矩阵实现中，由于其树结构通常非常大，难以对整个树进行穷举搜索，因此通常在部分树上进行穷举搜索。为了推导交换顺序技术中的所有潜在约简规则，我们根据给定序列，列出了不同深度约束下交换顺序技术后的所有可能情况，如下表所示：

给定序列	情况 1 if depth(e)<max{depth(b), depth(c)}	情况 2 if depth(e) ≥ max{depth(b), depth(c)}	情况 3 if depth(b)<depth(c) if depth(b) ≥ depth(c)
	a = b ⊕ c d = a ⊕ e f = b ⊕ e	a = e ⊕ b d = a ⊕ c f = b ⊕ e	a = e ⊕ c d = a ⊕ b f = b ⊕ e
		a = b ⊕ c d = a ⊕ e f = b ⊕ e