43、密钥交替Feistel密码的密钥相关消息安全性

密钥交替Feistel密码的密钥相关消息安全性

1 引言

在密码学领域，密钥相关消息（KDM）安全的概念为通信密文的机密性提供了强大保障。即便攻击者能获取与密钥相关的消息加密结果，也难以从密文中得知明文的任何信息。这种安全模型适用于诸如匿名凭证和磁盘加密系统等实际场景，因为在这些场景中，密钥和加密数据之间可能存在对抗性关联。

常见的分组密码通常基于代换 - 置换或Feistel网络等迭代结构构建。其中，Feistel网络由Luby - Rackoff提出，它能从较小的随机函数族构建出伪随机置换族。从Luby - Rackoff证明3轮Feistel方案是伪随机置换，到Patarin证明4轮Feistel网络与强伪随机置换不可区分，再到后续学者对更多轮数Feistel网络的分析，不断完善了对Feistel网络安全性的认识。

部分Feistel网络是平衡的，如DES和Simon，其输入被拆分为两个等长值；而像BEAR、LION等则是不平衡的。实际应用中，许多分组密码的轮函数会使用单个公共随机函数和轮密钥，这种设计被称为密钥交替Feistel（KAF）密码。例如，DES就是一个16轮的平衡KAF密码。

KDM安全为对称加密和非对称加密的构造分析提供了新视角。此前，Farshim等人分析了理想密码和Even - Mansour构造的KDM安全性，但对于KAF密码在KDM攻击模型下的安全性，尚未有相关研究。

2 预备知识

2.1 符号说明

符号	含义