最长递增子序列（贪心+二分）

思路：让递增子序列最长，就要使子序列增加得尽可能慢

用一个dp数组来维护最长递增子序列末尾元素的最小值。即dp[i]表示递增子序列长度为i时，末尾元素的最小值为dp[i]。

比如nums={4,1,8,7,12,5}   vector<int>dp(nums.size()+1,0) 

int curlen=1,记录目前最长递增子序列的长度，最开始为1

dp[0]没有意义。dp[1]=nums[0].

插入4，dp=[0,4]    dp[1]表示此时长度为1的最长递增子序列的末尾元素为4,curlen=1.

插入1，dp=[0,1]     1比4小，用1去覆盖4，从4开始的最长递增子序列的长度必定不大于以1开始的最长递增子序列的长度。比如 1后面如果还有2或者3的话，1可以接收，4则不可以；如果1后面全是比1和4大的话，则以4开头和以1开头，最长递增子序列的长度都相同。所以为了求最长的递增子序列的长度，这里要替换。curlen=1

插入8，dp=[0,1,8] 如果nums[i]比dp的最后一个元素大，直接放进dp中。curlen=2

插入7，dp=[0,1,7]。curlen=2

插入12，dp=[0,1,7,12]。curlen=3。  1 7 12

插入5，dp=[0,1,5,12] 可以插入5，因为dp数组并不代表的是最长递增子序列，只是代表长度为i的最长递增子序列的末尾元素的最小值为dp[i]。

比如dp[1]=1，表示长度为1的最长递增子序列的末尾元素的最小值为1。此时最长递增子序列为 1

dp[2]=5，表示长度为2的最长递增子序列的末尾元素的最小值为7。此时最长递增子序列为 1 5

dp[3]=12，表示长度为3的最长递增子序列的末尾元素的最小值为12。此时最长递增子序列为 1 5 12

最长递增子序列的长度是通过curlen来实时更新的。

代码如下：