Codeforces Round 913 (Div. 3) D题题解

D

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题意：

        总共需要移动n次，每次移动的距离不超过 k，且第i次移动到的位置 x 需要满足 li <= x <= ri 

需要确定最小 k 值。

特征捕捉：

        1.求最值。2.该值需要n次检验。3.k值越小越不容易通过所有的检验。

解法：

        二分 + check。注意check函数的逻辑，需要判断一个指定的值是否可以通过所有的检验，我们需要知道当前可以跳跃的范围，如果当前的范围与 li ~ ri 这个范围有交集则继续检验，直到结束。如果没有交集则直接跳出循环，return false。

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代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;

bool check(int x, vector<int> &le, vector<int> &ri) {
	int ll = 0, rr = 0;// ll 表示当前可跳跃范围的左端点，rr 表示当前可跳跃范围的右端点。
	int judge = 1;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		ll = ll - x; rr = rr + x;
		if (ll > ri[i]) {
			judge = 0;
			break;
		}
		if (rr < le[i]) {
			judge = 0;
			break;
		}

		ll = max(ll, le[i]); rr = min(rr, ri[i]);
	}
	if (judge == 1) return true;
	else return false;
}

int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> n;
		vector<int> le(n);
		vector<int> ri(n);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> le[i] >> ri[i];
		}

		int l = 0, r = 1e9;
		while (l <= r) {
			int mid = (l + r) / 2;
			if (check(mid, le, ri)) r = mid - 1;
			else l = mid + 1;
		}

		cout << l << endl;
	}

	return 0;
}