合并排序的数组(简单题)

该博客讲述了如何在已有排序数组A的末尾合并另一个排序数组B,无需额外空间,直接在A中进行排序。提供的Java代码实现使用双指针,从数组尾部开始比较,将较大元素放入A的末尾,直至所有元素合并完成。

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题目内容

给定两个排序后的数组 A 和 B,其中 A 的末端有足够的缓冲空间容纳 B。 编写一个方法,将 B 合并入 A 并排序。

初始化 A 和 B 的元素数量分别为 m 和 n。

示例:

输入:
A = [1,2,3,0,0,0], m = 3
B = [2,5,6],       n = 3

输出: [1,2,2,3,5,6]

2.解题思路

在合并有序数组中,通常使用双指针的形式。在两个数组的同一端分别设置一个指针,然后进行比较大小。再new一个新数组,用来存放合并后的数组。但此题A 的末端有足够的缓冲空间容纳 B,因此不需要设置额外的空间。只需从大开始放,放入到A数组的最后即可

JAVA

 public void merge(int[] A, int m, int[] B, int n) {
        int i = A.length-1;
        m = m-1;
        n = n-1;
        while (m >= 0 && n >= 0){   //如果是n小于零,说明元素已经全部排序好在A中了
            if (A[m]>B[n]) {
            A[i--] = A[m--];
        }else {
            A[i--] = B[n--] ;
        }
        }
        while(n>=0){                 //如果是m小于零,就要将B中元素全部放入A中
            A[i--] = B[n--];
        }
    }

### JavaScript 合并排序数组算法实现 在 JavaScript 中,合并两个有序数组的问可以通过多种式解决。以下是几种常见的法及其代码实现。 #### 法一:直接合并排序法首先将两个数组合并一个数组,然后使用内置的 `sort` 法对其进行排序[^1]。 ```javascript const mergeSortedArray = function (A, B) { let C = A.concat(B); // 数组合并 return C.sort((a, b) => a - b); // 数组排序 }; ``` 这种简单易懂,但时间复杂度主要由排序决定,为 \(O((m+n)\log(m+n))\),其中 \(m\) \(n\) 分别是两个数组的长度。 --- #### 法二:利用 `splice` `sort` 此法通过 `splice` 将第二个数组的元素插入到第一个数组中,并保持原数组的长度不变,随后调用 `sort` 法对整个数组进行排序[^2]。 ```javascript var merge = function(nums1, m, nums2, n) { nums1.splice(m, nums1.length - m, ...nums2); // 插入 nums2 到 nums1 的末尾 nums1.sort((a, b) => a - b); // 对 nums1 进行排序 }; ``` 与法一类似,时间复杂度同样为 \(O((m+n)\log(m+n))\)。 --- #### 法三:归并排序思想 归并排序的核心思想是将两个有序数组合并一个新的有序数组。这种法避免了使用内置的排序函数,从而提高了效率[^3]。 以下是一个基于归并排序思想的实现: ```javascript function mergeArrays(arr1, m, arr2, n) { let i = m - 1; // 指向 arr1 的最后一个有效元素 let j = n - 1; // 指向 arr2 的最后一个元素 let k = m + n - 1; // 指向合并数组的最后一个位置 while (i >= 0 && j >= 0) { if (arr1[i] > arr2[j]) { arr1[k] = arr1[i]; i--; } else { arr1[k] = arr2[j]; j--; } k--; } while (j >= 0) { // 如果 arr2 还有剩余元素 arr1[k] = arr2[j]; j--; k--; } return arr1; } ``` 这种法的时间复杂度为 \(O(m+n)\)空间复杂度为 \(O(1)\)(如果直接修改原数组)。 --- #### 法四:逆向双指针 逆向双指针是一种优化的归并排序法,适用于当第一个数组足够空间容纳两个数组的所有元素时。该法从两个数组的末尾开始比较,将较大的元素放入目标数组的末尾[^5]。 以下是一个逆向双指针的实现: ```javascript var merge = function(nums1, m, nums2, n) { let i = m - 1; // 指向 nums1 的最后一个有效元素 let j = n - 1; // 指向 nums2 的最后一个元素 let k = m + n - 1; // 指向合并数组的最后一个位置 while (i >= 0 && j >= 0) { if (nums1[i] > nums2[j]) { nums1[k] = nums1[i]; i--; } else { nums1[k] = nums2[j]; j--; } k--; } while (j >= 0) { // 如果 nums2 还有剩余元素 nums1[k] = nums2[j]; j--; k--; } }; ``` 这种法的时间复杂度为 \(O(m+n)\),并且不需要额外的空间开销。 --- ### 总结 - **直接合并排序** **利用 `splice` `sort`** 的简单直观,但时间复杂度较高。 - **归并排序思想** **逆向双指针** 的法更高效,尤其适合处理大规模数据或需要节省空间的场景。 ---
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