线段树

贾比奇的博客

带lazytag的线段树模板

/*
第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k
操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long m,n,x,y,k,z,b,sum[1000001],g[1000001],ans;
inline long long read()
{
    long long x=0;char y;
    do
    {
        y=getchar();
    }
    while(y<'0'||y>'9');
    do
    {
        x=10*x+y-'0';
        y=getchar();
    }
    while(y<='9'&&y>='0');
    return x;

}
void build(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r) 
    {
        sum[rt]=read(); 
        return;
    }
    long long m=(l+r)/2;
    build(rt*2,l,m);
    build(rt*2+1,m+1,r);
    sum[rt]=sum[2*rt]+sum[2*rt+1];
}
void pd(int rt,int l,int r)
{
    int m=r-l+1;
    g[rt*2]+=g[rt];
    g[rt*2+1]+=g[rt];//这个地方一定要有“+”，卡了我一上午
    sum[rt*2+1]+=(m/2)*g[rt];
    sum[rt*2]+=(m-(m/2))*g[rt];
    g[rt]=0;
}
void update(long long rt,long long l,long long r)
{
    if(l>=x&&r<=y)
    {
        g[rt]+=z;
        sum[rt]+=(r-l+1)*z;
        return;
    }//如果当前节点的区间在查询区间里，直接把lazytag放在这就好了
    if(g[rt]) pd(rt,l,r);//如果不在，就把lazytag向下移
    long long m=(l+r)/2;
    if(m>=x) update(rt*2,l,m);
    if(y>m) update(rt*2+1,m+1,r);
    sum[rt]=sum[rt*2]+sum[rt*2+1];//更新sum
}
long long q(long long rt,long long l,long long r)
{
    int pc;
    if(l>=x&&r<=y) 
    return sum[rt];
    long long m=0,mm=(l+r)/2;
    if(y>mm) m+=q(2*rt+1,mm+1,r);
    if(x<=mm)m+=q(2*rt,l,mm);
    return m;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    build(1,1,n);//建树
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        b=read();
        if(b==1)
        {
            x=read();y=read();z=read();
            update(1,1,n);//更新
        }
        else
        {
            x=read();y=read();
            printf("%lld\n",q(1,1,n));//询问
        }
    }
}

带乘法的线段树模板

只是加了一个乘法数组
每次更新时，乘法可以改变子节点加数和乘数

/*输入格式：
第一行包含三个整数N、M、P，分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数乘上k
操作2： 格式：2 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k
操作3： 格式：3 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和对P取模所得的结果
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long sum[1000001],ad[1000001],mu[10000001],n,m,k,p,pc,x,y,z;
void build(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r) scanf("%d",&sum[rt]);
    else
    {
        long long mm=(l+r)/2;
        build(rt*2,l,mm);
        build(rt*2+1,mm+1,r);
        sum[rt]=sum[rt*2]+sum[rt*2+1];
    }
}

void pd(int rt,int l,int r)
{
    long long rs,ls,mm;
    ls=2*rt;
    rs=2*rt+1;
    mm=(l+r)/2;
    mu[ls]*=mu[rt];
    mu[rs]*=mu[rt];
    ad[ls]*=mu[rt];
    ad[rs]*=mu[rt];
    ad[ls]+=ad[rt];
    ad[rs]+=ad[rt];
    mu[ls]%=p;
    mu[rs]%=p;
    ad[ls]%=p;
    ad[rs]%=p;
    sum[ls]=(sum[ls]*mu[rt]+ad[rt]*(mm-l+1))%p;
    sum[rs]=(sum[rs]*mu[rt]+ad[rt]*(r-mm))%p;
    ad[rt]=0;
    mu[rt]=1;
}
void multi(int rt,int l,int r)
{
    if(l>=x&&r<=y) //乘数可以改变加数和乘数
    {
        mu[rt]*=z;
        ad[rt]*=z;      
        sum[rt]*=z;
        mu[rt]%=p;
        ad[rt]%=p;
        sum[rt]%p;
        return;
    }
    pd(rt,l,r);
    long long mm=(l+r)/2;
    if(x<=mm) multi(rt*2,l,mm);
    if(y>mm) multi(rt*2+1,mm+1,r);
    sum[rt]=(sum[rt*2]+sum[rt*2+1])%p;
}
void add(int rt,int l,int r)
{
    if(l>=x&&r<=y)
    {
        ad[rt]+=z;
        sum[rt]+=(r-l+1)*z;
        ad[rt]%=p;
        sum[rt]%=p;
        return;
    }
    pd(rt,l,r);

    long long mm=(l+r)/2;
    if(x<=mm) add(rt*2,l,mm);
    if(y>mm) add(rt*2+1,mm+1,r);
    sum[rt]=(sum[rt*2]+sum[rt*2+1])%p;
}
long long q(int rt ,int l,int r)
{
    long long m=0;int mm=(l+r)/2;
    if(l>=x&&r<=y)
    {
        return sum[rt]%p;
    }
    pd(rt,l,r);
    if(x<=mm) m=(m+q(rt*2,l,mm))%p;
    if(y>mm) m=(m+q(rt*2+1,mm+1,r))%p;
    return m%p;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>p;
    for(int i=1;i<=2*n+3;i++)
    mu[i]=1;
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&pc);
        if(pc==1) 
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            multi(1,1,n);
        }
        if(pc==2)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add(1,1,n);
        }
        if(pc==3)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%lld\n",q(1,1,n));
        }
    }
}