32、共享服务托管基础设施中的动态服务放置

共享服务托管基础设施中的动态服务放置

1. 问题定义与背景

在共享服务托管基础设施中，服务放置问题（SPP）由于方程中的负载因子 $U_s$ 而难以直接求解。为了解决这个问题，我们为 $U_s$ 设置一个首选负载值 $l_s$，并将 SPP 定义如下：

给定需求集 $D$ 和服务器集 $F$，每个服务器有租赁成本 $p_s$ 和服务成本 $c_p(i, s_i) = a((d(i, s_i) + \frac{\mu_{s_i}}{1 - l_{s_i}/cap_{s_i}})/d_{max})^2$，选择服务器子集 $S \subseteq F$ 来托管服务，并将需求分配给 $S$，使得对于每个 $s \in S$ 有 $|C_s| \leq l_s$，同时最小化总成本 $c(S) = \sum_{i \in D} c_p(i, s_i) + \sum_{s \in S} p_s$。

实际上，原问题可以简化为这个公式。设置首选负载值在实际实现中更具实用性，因为服务提供商通常会为每个服务实例定义预期利用率。

我们发现 SPP 与容量设施选址问题（CFLP）相似。CFLP 可简要描述为：给定图 $G = (V, E)$ 和用于安装服务设施的候选站点集 $F \subseteq V$（每个站点 $s \in F$ 有安装成本 $f_s$ 和服务容量 $U_s$），选择站点子集 $S \subseteq F$ 来安装设施，并将每个客户端分配给 $S$ 中的一个设施，使得连接成本 $c_s(S) = \sum_{i \in V} d(i, s_i)$ 和安装成本 $c_f(S) = \sum_{i \in S} f_s$ 之和最小。CFLP 是一个 NP 难的优化问题，