剑指Offer(57)-[Array&String]构建乘积数组

剑指Offer之数组乘积

最新推荐文章于 2022-05-04 19:07:23 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-04 19:07:23 发布 · 302 阅读

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本文探讨了剑指Offer中的一道经典题目——构建数组B，使得B[i]等于数组A中除A[i]外所有元素的乘积，且不能使用除法。介绍了三种解题思路，包括暴力解法、利用累积乘积和创新的上下三角区域策略，并提供了Java代码实现。

点击查看剑指Offer全解【Java & Golang】实现

题目描述

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

思路

这道题的题意应该是数组B[i]的值等于数组A中除了A[i]之外所有值的乘积。

第一种思路是暴力解法，即每次计算B[i]时，都遍历一遍A并且求每个元素的乘积(排除A[i])，这种做法的时间复杂度接近于O(n^2)。

第二种思路是先累积A各个元素的值得到temp，若A[i]不为0时，则B[i] = temp / A[i];若A[i]为0，则使用思路一的做法，顺序遍历再次累积获取最后结果。这种做法不必要全部都遍历一遍。

第三种思路可以通过画图得知：可以使用B和A组成一个正方形，并且将B[i]都设置为1，然后1连线之下的称为下三角区域，之上的称为上三角区域。

在这里插入图片描述

Java第二种思路实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        if (A.length == 0) {
            return A;
        }
        int temp = 1;
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            temp *= A[i];
        }
        int[] B = new int[A.length];
        for (int i = 0; i < B.length; i++) {
            if (A[i] != 0) {
                B[i] = temp / A[i];
            } else {
                // 顺序累积
                int temp2 = 1;
                for (int j = 0; j < B.length; j++) {
                    if (j != i) {
                        temp2 *= A[j];
                    }
                }
                B[i] = temp2;
            }
        }
        return B;
    }
}

Java第三种思路实现

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/94a4d381a68b47b7a8bed86f2975db46?f=discussion
来源：牛客网

public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int length = A.length;
        int[] B = new int[length];
        if(length != 0 ){
            B[0] = 1;
            //计算下三角连乘
            for(int i = 1; i < length; i++){
                B[i] = B[i-1] * A[i-1];
            }
            int temp = 1;
            //计算上三角
            for(int j = length-2; j >= 0; j--){
                temp *= A[j+1];
                B[j] *= temp;
            }
        }
        return B;
    }
}