剑指Offer(53)-[Array&String]和为S的连续正数序列

最新推荐文章于 2025-07-28 00:01:27 发布

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#剑指Offer #和为S的连续正数序列

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本文介绍了一种使用双指针法寻找所有连续正数序列的方法，这些序列的和等于给定数值S。通过调整左右指针的位置，可以有效地找到满足条件的所有序列，适用于数学和算法挑战。

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题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路

使用双指针法，先定义左右指针left和right，它们维护着一个由left…right的等差数列，求和公式为（left + right）* (right - left + 1) / 2。当当前和大于N时，则需要缩小当前和，将left指针右移即可；反之将右指针右移扩大当前和。

(由于题目需要的连续正数序列至少包括2个数，所以left=1，right=2作为开始搜索的条件，而left < right作为条件防止两个指针重合。若不要求至少包括2个数，那么left=1，right=1，left <= right作为条件)

Java实现

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindContinuousSequence(int sum) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<>();
        // 定义左右两个指针
        int left = 1, right = 2;
        while (left < right) {
            // 等差数列求和
            int curSum = (left + right) * (right - left + 1) / 2;
            if (curSum == sum) {
                ArrayList<Integer> oneRes = new ArrayList<>();
                for (int i = left; i <= right; i++) {
                    oneRes.add(i);
                }
                res.add(oneRes);
                left++;
            } else if (curSum > sum) {
                // 当前和大于sum，所以left右移
                left++;
            } else {
                // 当前和小于sum，所以right右移
                right++;
            }
        }
        return res;
    }
}