floyd 算法(o(nnn)

原创于 2010-07-28 10:57:00 发布 · 521 阅读

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#算法

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本文详细介绍了FLOYD算法在图论中的应用，通过不断动态加入边并进行松弛操作来求解所有顶点间的最短路径问题，适用于含有负权边的情况。提供了完整的C++实现代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

FLOYD本人认为是最好理解的图论的算法之一，不断动态加入边，进行RELAXATION。（能对付负权）

下面是例子：

#include<iostream>

using namespace std;

int a[25][25];



int main()

{

	int n,m,from,to,i,distan,j,k,sum;

	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

	{

		for(i=1;i<=n;i++)

		{

			for(j=1;j<=n;j++)

				a[i][j]=99999999;

		}

		for(i=0;i<m;i++)

		{

			scanf("%d%d",&from,&to);

			scanf("%d",&distan);

			a[from][to]=distan;

			/*if(a[to][from]==99999999)

				a[to][from]=distan;*/

		}

		for(k=1;k<=n;k++)

			for(i=1;i<=n;i++)

				for(j=1;j<=n;j++)

				{

					if(a[i][k]+a[k][j]<a[i][j])

						a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];

				}



				sum=a[1][n]+a[n][1];

				printf("%d/n",sum);

	}

	return 0;

}