poj 1069 The Bermuda Triangle

最新推荐文章于 2020-10-12 21:32:19 发布

patrick_1234

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分类专栏： POJ生涯 PKU 文章标签： ini

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本文介绍了一种解决六边形切割问题的算法，包括深搜剪枝技术和直角坐标系表示方法，通过给定的边长和切割条件判断是否能完全切割六边形，同时提供了代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给定一个边长为s的六边形，再给定n，然后给你n个数a1,a2,a3......，代表你只能将六边形切成边长为a1，a2，a3.......的正三角形。问你能否将该六边形切成那些规定的正三角而没有任何剩余。

思路：将六边形的每个单元三角形用直角坐标系表示，然后进行深搜，剪枝点有：（1）如果三角形的边长ai大于六边形边长s，则不考虑ai；（2）如果ai > aj，且ai mod aj = 0，则不考虑ai；（3）三角形边长从小到大进行尝试，对于坐标系中的每个点，按照倒三角的下顶点或者正三角的左下顶点进行尝试，如果当前最小不成功则直接剪枝。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int hexagon[110][110];
int ori_size,n,cut_size[11];

bool can_cut(int x,int y,int size)
{
    int i,j;
    if (y+2*size-2>ori_size*4 || x+size-1>ori_size*2)
        return false;
    if (y%2==1)
    {
        for (i=0;i<size;i++)
            for (j=0;j<2*i+1;j++)
                if (hexagon[x+i][y+j]==false)
                    return false;
    }
    else
    {
        for (i=0;i<size;i++)
            for (j=2*i;j<2*size-1;j++)
                if (hexagon[x+i][y+j]==false)
                    return false;
    }
    return true;
}

void cut(int x,int y,int size)
{
    int i,j;
    if (y%2==1)
        for (i=0;i<size;i++)
            for (j=0;j<2*i+1;j++)
                hexagon[x+i][y+j]=false;
    else
        for (i=0;i<size;i++)
            for(j=2*i;j<2*size-1;j++)
                hexagon[x+i][y+j]=false;
}

void decut(int x,int y,int size)
{
    int i,j;
    if (y%2==1)
        for (i=0;i<size;i++)
            for (j=0;j<2*i+1;j++)
                hexagon[x+i][y+j]=true;
    else
        for (i=0;i<size;i++)
            for(j=2*i;j<2*size-1;j++)
                hexagon[x+i][y+j]=true;
}

bool dfs(int x,int y)
{
    int i,j;
    if (x>ori_size*2)
        return true;
    if (y>4*ori_size)
        return dfs(x+1,1);
    if (hexagon[x][y]==false)
    {
        for (j=y+1;j<=4*ori_size;j++)
            if (hexagon[x][j])
                break;
        return dfs(x,j);
    }
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        if (can_cut(x,y,cut_size[i]))
        {
            cut(x,y,cut_size[i]);
            if (dfs(x,y+1))
                return true;
            decut(x,y,cut_size[i]);
        }
        else
            break;
    }
    return false;
}

int main(int argc, char** argv)
{
    int test_cases,i,j,k;
    bool flag;
    scanf("%d",&test_cases);
    while (test_cases--)
    {
        scanf("%d%d",&ori_size,&n);
        for (i=0,flag=false;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&cut_size[i]);
            if (ori_size%cut_size[i]==0)
                flag=true;
        }
        if (flag)
        {
            printf("YES\n");
            continue;
        }
        memset(hexagon,false,sizeof(hexagon));
        for (i=1;i<=ori_size;i++)
            for (j=1;j<=ori_size*2-1+2*i;j++)
                hexagon[i][j]=true;
        for (i=ori_size+1;i<=ori_size*2;i++)
            for (j=(i-ori_size)*2;j<=ori_size*4;j++)
                hexagon[i][j]=true;
        sort(cut_size,cut_size+n);
        for (i=0;i<n;i++)
            if (cut_size[i]>ori_size)
            {
                n=i-1;
                break;
            }
        for (i=0;i<n;i++)
            for (j=0;j<i;j++)
                if (cut_size[i]%cut_size[j]==0)
                {
                    for (k=i;k<n-1;k++)
                        cut_size[k]=cut_size[k+1];
                    i--;
                    n--;
                    break;
                }
        if (dfs(1,1))
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}