POJ 3038 How Many Answers Are Wrong （并查集）

原创于 2018-04-11 18:02:23 发布 · 169 阅读

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本文介绍了一种使用带权并查集解决区间冲突问题的方法。通过实例详细解析了如何处理区间合并及判断冲突的过程，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3038

题目意思

给一排数列，在给多去区间的值，问你有多少个冲突的，从上往下冲突的不影响后面。

解题思路

//第一次做这种题目，下面是个人感觉如果错了希望大佬纠正！！
带权值的并查集问题，区间[1，sum]可以表示[1,r]+(r,sum]，因为题目没规定不能是负数所以只有两值不一样时候才是错误的.合并时每次存区间的最左节点。当最左边值相同时表示同一区间对比值是否相同。如（加入[1,8]pre[8]=1-1=0,加入[1,4]pre[4]=1-1=0,加入[5,8],pre[5-1]=0,pre[8]=0,这时候表示区间重叠了，比较val[5-1]+s是否等于val[8]就可以了）之所以减1为了区间的连续。
接着就是合并。当两个集合合并时会出现两种情况：一种包含。举个栗子：[1,8]和[3,5]两区间后加入[6,8],这时候[3,5]包含在[1,8]内，只要把pre[3]=1(也就是pre[pre[6-1]])，算出val[3]就好了。另一种是交叉[3,8]和[5,10]后加入[9,10],这时候把pre[10]=3,算出val[10]的值。
（两种情况都是把其他三个点都指向最左边的那个点，只是最左边的点是哪个集合的问题）

代码部分


#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
#define LL long long
#define inf 0x3f3f3f3
const int N = 200005;
int n,m,ans = 0;
int pre[N];
int val[N];  ///存储权值 
void init()  
{
    ans = 0;
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        pre[i] = i;
        val[i] = 0;
    }
}
int fin(int x)
{
    int k = pre[x];
    if (x != pre[x])
    {
        pre[x] = fin(pre[x]);
        val[x] += val[k];  ///权值的更新 
    }
    return pre[x];
}
void join (int x,int y,int s)
{   
    int fx = fin(x);
    int fy = fin(y); 
    if (fx == fy)   ///如果区间重叠 
    {
        if (val[x]+s != val[y])
            ans++;
    }
    else
    {
        if (fx > fy)  ///包含 
        {
            val[fx] = val[y]-s-val[x];
            pre[fx] = fy;
        }   
        else  ///交叉情况 
        {
            val[fy] = val[x]-val[y]+s;
            pre[fy] = fx;
        } 
    }
}
int main()
{
    while (~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        init();
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            int a,b,s;
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&s);
            join(a-1,b,s);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}