leetcode刷题. 63. 91. 221. 动态规划方法简单复习

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本文深入探讨了三道经典的动态规划问题：不同路径II、解码方法与最大正方形，提供了详细的代码实现与思路解析，适合算法初学者及进阶者巩固动态规划技巧。

63. 不同路径 II

非常常规的题了，很easy吧。

long long uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {

	int xLength_ = obstacleGrid.size();
	int yLngth_ = obstacleGrid[0].size();

	long long dp_[128][128] = { 0 };
	long long upCount_ = 0, leftCount_ = 0;

	dp_[0][0] = 1;

	for (int i = 0; i < xLength_; i++) {

		for (int j = 0; j < yLngth_; j++) {

			if (obstacleGrid[i][j] == 1) {

				dp_[i][j] = 0;
				continue;
			}

			if (0 == i && 0 == j)
				continue;

			upCount_ = i - 1 < 0 ? 0 : dp_[i - 1][j];
			leftCount_ = j - 1 < 0 ? 0 : dp_[i][j - 1];

			dp_[i][j] = upCount_ + leftCount_;
		}
	}
	return dp_[xLength_ - 1][yLngth_ - 1];
}

执行结果：

91. 解码方法

    int numDecodings(string s) {
        
        if(s.length() == 0)
            return 0;
        
        int dp_[4096] = { 0 };
        dp_[0] = 1;
        if(s[0] > '0' && s[0] <= '9')
            dp_[1] = 1;
        int j = 2;

        for(int i = 1; i < s.length(); i++, j++) {

            if(s[i - 1] == '2' && (s[i] >= '0' && s[i] <= '6') ||
               s[i - 1] == '1') {
                
                   dp_[j] += dp_[j - 2];
            }

            if(s[i] > '0' && s[i] <= '9')
                dp_[j] += dp_[j - 1];
        }
        return dp_[s.length()];
    }

执行结果：

221. 最大正方形

    int min_(int a, int b, int c) {

        return a < b ? a < c ? a : c : b < c ? b : c;
    }

    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {

        if(matrix.empty())
            return 0;

        int maxSquare_ = 0;
        int xLen_ = matrix.size();
        int yLen_ = matrix[0].size();

        int dp_[1024][1024] = { 0 };

        for(int i = 0; i < xLen_; i++) {

            for(int j = 0; j < yLen_; j++) {
                
                if(matrix[i][j] == '0')
                    continue;

                int minSide_ = 0;

                if(i > 0 && j > 0)
                    minSide_ = min_(dp_[i - 1][j], dp_[i][j - 1], dp_[i - 1][j - 1]);

                dp_[i][j] = minSide_ + 1;
                
                if(dp_[i][j] > maxSquare_)
                    maxSquare_ = dp_[i][j];
            }
        }
        return maxSquare_ * maxSquare_;
    }