- 博客(17)
- 收藏
- 关注
RSS订阅原创 八皇后 Checker Challenge
再来看这个方向对角线格子的特点，(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)不难发现，同一个对角线上横坐标和纵坐标的差值是一样的，我们可以构造一个数组a[ i - j + n ]，来表示这个方向对角线是否有棋子，但是 i-j 有可能是负数，所以我们还需要加上一个n。我们来观察对角线上格子的特点，(1,2),(2,1);(1,3),(2,2),(3,1) 可以发现，同一个对角线上横坐标和纵坐标的和是一致的，我们可以构造一个数组 a[ i + j ] ，来表示这个方向的对角线上是否有棋子。
2025-03-05 17:33:01
279
原创 线性DP（AcWing273.分级）
得到的差值是最小的。找一个minv来表示上一位中的最小的差值。可以发现最好情况是找到一个最长不下降子序列C，让B与C相同，剩下的元素再进行讨论（应该是能证明的吧。显然，当A数列递增时，B数列必然可以直接选取A数列中的元素来保证差值最小，而当A的子序列不为递增时，例如。此时根据引理，我们将A数列进行排序，将A数列的元素依次作为B数列的元素来计算差值。,其中k则是上一位的取值，我们既要保证k是小于等于j的，又要保证上一位填。B数列可以是单增或单减，以下都只讨论单增的情况。则是最好的选择，也能保证差值最小。
2024-12-12 13:23:11
282
原创 ST算法（区间最值）
给定一个长度为N的数列A，ST算法能在O（NlogN）时间预处理后，以O（1）的时间复杂度在线回答“数列A在下标l~r之前的数的最大值是多少”，这样的区间最值问题。设F[i,j]表示数列A中下标在子区间[i,i+2^j-1]里的数的最大值，也就是从i开始的2^j个数的最大值。那么“以l开始的2^k个数”与“以r结尾的2^k个数”一定会覆盖整个区间[l,r]，比较这两段的最大值即可找出整个区间最大值。即长度为2^j的子区间的最大值时左右两半长度为2^(j-1)的子区间的最大值中较大的一个。
2024-11-13 15:55:51
179
原创 倍增（AcWing109）
倍增，字面意思就是“成倍增长”。我们在递推时，如果状态空间很大，通常的线性递推无法满足时间和空间复杂度的要求，那么我们就可以通过倍增的方法，只地推空间中2的幂位置上的值作为代表。当数据普遍很小而空间很大时，二分的效率还不如遍历，而当数据普遍很大时，两者的效率都不如使用倍增的遍历，尽管二分在平均效率上很不错，但在某些情况中倍增会更好用。例题。
2024-11-09 22:28:07
671
原创 程序自动分析（AcWing237）
对题目稍加思考就可以发现，我们想要满足所有的约束时，只需要找到一个反例即可以说明不能满足所有约束，所以我们可以先对所有e=1的约束进行操作，利用并查集的原理将他们全部连在一棵树上，然后再对所有e=0的约束进行判断，如果这两个数的根节点不相同，即可判断“NO”。值得注意的是，这里的i和j范围为1e9，而n只有1e5，我们完全可以利用离散化将数据范围控制在2*1e5中。这道题需要用到并查集的知识点，但网站上有许多讲解并查集非常优秀的文章，这里就不讲解了，直接对题目进行分析。
2024-10-30 21:14:47
161
原创 离散化（AcWing103）
通俗的讲，离散化就是把无穷大集合中的若干个元素映射为有限集合，以便于统计的方法，例如，在一些情况中，问题的范围定义在整数集合，并且只涉及其中m个有限数值，但是与这m个数值的绝对大小无关（只把这些数值作为一个代表或者与他们的相对顺序有关）。此时，我们就可以把整数集合中的这m个数与1，2..m建立映射关系。也可以理解为，将一串按照从小到大排列并且没有重复的一串数字，用它们的下标来代替它们的数值，这时该算法的时间，空间复杂度只与m有关。
2024-10-16 22:48:08
303
原创 差分（AcWing100，101）
这是一个差分序列，当我们想要将A[1]到A[5]都加上1时，这5个数相对的差值是不变的，只有最左侧的数和左边一位的相对值会+1，同理最右侧和右边一位的数相对值+1，所以我们只需要改变两点的值就可以完成一次区间变化，如果想要恢复成原序列，只需要再用一次前缀和运算即可。所以我们优先选择操作一，先计算B数组正数和负数各自的和，设正数和为q，负数和为p，则需要进行min（q，p）次操作一，剩下的数一定全是正数或者全是负数或者全为0，我们就需要进行操作二，改变一个点的数据，即|q-p|次操作。
2024-10-13 11:44:35
813
原创 费解的开关AcWing95
25盏灯排成一个5x5的方形。每一个灯都有一个开关，游戏者可以改变它的状态。每一步，游戏者可以改变某一个灯的状态。游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应：和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态（0变成1，1变成0）。我们用数字“1”表示一盏开着的灯，用数字“0”表示关着的灯。现在给一个这样的01矩阵，问：最少需要多少次点击可以把这个矩阵变成全1矩阵。
2024-09-29 09:08:31
328
原创 递归初级题
从1~n这n个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。可以通过位运算枚举所有状态然后输出，这里用递归。递归的重点总是在递归的前后状态上，大部分递归如果你去手动推的话很容易乱成一团，不知所云，建议用整体的思想去参透递归。在这道题中，我们只需要确定“选”还是“不选”这两个分支，进行递归。而最后一个 s[a]=0;同理也需要用整体的思路理解。
2024-09-25 20:42:04
258
原创 lowbit运算
lowbit(n)定义是非负整数n在二进制表示下“最低位的1及其后面所有的0”构成的数值，例如 n =10 的二进制表示为 （1010） ， 则lowbit(n) = 2 = (10).下面解释以下lowbit(n)的公式。
2024-09-22 20:20:58
572
原创 起床困难综合征Acwing998
2121 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因： 在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈， 以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。
2024-09-19 22:36:57
688
1
空空如也
空空如也
TA创建的收藏夹 TA关注的收藏夹
TA关注的人