证：单层感知机不能表示异或逻辑

最新推荐文章于 2025-10-29 16:47:00 发布
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#机器学习 #感知机 #异或逻辑

这篇博客探讨了单层感知机在处理异或逻辑时的局限性，证明了这种简单的神经网络模型无法直接表示异或函数的复杂关系。内容详细介绍了异或逻辑的真值表以及为什么感知机不能有效模拟这一逻辑运算。

对于 a XOR b ，其真值表为：

a b y
0
0
1
1		 0
1
0
1		 0
1
1
0


从数据集线性可分性的角度证明XOR逻辑是非线性的：

设数据集T为：

          
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机器学习-单层感知器不能实现异或运算的原因
TriAlley的博客
07-26 2277
模拟逻辑运算时，感知器的公式是这样的： y(x1,x2)=f(ω1∗x1+ω2∗x2−θ)y(x1,x2)=f(ω1∗x1+ω2∗x2−θ)y(x1,x2)=f(ω1∗x1+ω2∗x2−θ) 其中x是输入的值只能取0或1 ω是对应的权值 θ是偏移量 y是输出，y>=0为真，小于0为假 也就是说，这个感知器通过学习ω1，ω2，θ的值来学习逻辑运算。 如果我们要这个感知器进行异或运算，就需要它在...
感知机异或实现(前馈神经网络入门)
大侠isme
10-14 2963
昨天刚开始学神经网络，做完与或非门之后，手贱想做一做异或，真是初生牛犊不怕虎，后来查了下资料，直接查到了深度学习，害，无意入坑。不过既来之，则安之。我准备把这个功能实现，无所谓翻山越岭，但求有所收获。 先看了花书： 第六章 深度前馈网络 第一节XOR 的实现 但是没有看懂，然后再B站看了shuhuai008的白板推导系列的(二十三)-前馈神经网络的第三p ，有种豁然开朗的感觉。但是并没有写出具体的代码实现。我下面的内容有一大部分基于那个视频。大家也可以去看看 白板推导系列的(二十三)-前馈神经网络 下..
感知机实现的异或操作
03-18
感知机实现的异或程序，很基础，但很经典的哦
为什么异或问题对单层感知机是难题
二分掌柜的
10-29 539
flyfish
单层感知机不能表示XOR(异或逻辑）问题的证明
weixin_34088598的博客
08-24 1726
针对问题 a XOR b，真值表为： a b y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 从数据集线性可分性的角度证明XOR逻辑是非线性（即线性不可分的）：设数据集T为：其中： 假设T是线性可分的，则存在超平面对T中的4个实例正确进行分类，则有 注意：这里的大于小于0与y的取值无关，与参考系有关，表示两个类比，所以也并不需要要求y的取值是正1和负1。设对上式...
证明单层感知机不能解决异或问题
憨憨的博客
06-21 1325
传送门
单层感知器Matlab代码-异或运算
01-31
适合在校大学生初步实验使用，将此程序直接粘贴到Matlab的m文件中，便可直接运行，得到结果，本人已在博客中发表“与”运算实验，神经网络网址如...通过看我的博文，自己编出“异或”运算代码
本关任务：使用多层感知机实现异或逻辑门。
最新发布
12-02
异或逻辑门（XOR）是一个经典的非线性可分问题，单层感知机无法直接实现它，因为异或门需要曲线分割输入空间（线性不可分）[^2]。多层感知机（MLP）通过堆叠多个感知机层来解决这个问题，模拟数字电路中基本逻辑门的...
单层感知机无法解决异或
03-14
嗯，用户想知道为什么单层感知机不能解决异或问题以及怎么改进。首先，我得回忆一下感知机的基本结构。单层感知机就是一个线性模型，对吧？它通过权重和偏置，然后激活函数输出结果。像逻辑与、或这些线性可分的问题...
ANN（人工神经网络）习题-单层感知机为什么不能表示异或逻辑？
敲代码的乔帮主
01-03 2203
我们首先要知道异或XOR的逻辑真值表是什么样的？相同为0，相异为1 a b y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 另外，我们需要知道感知机模型是什么？ 我们了解到，单层感知机模型是一个线性模型，是一个线性分类器。我们就可以把证明问题变为：证明异...
为什么感知机不能表示异或？
zztSky
07-22 1997
为什么感知机不能表示异或。 1.感知机的数学定义 感知机到底是什么呢？首先来看一下他的数学定义： 假设输入空间(即样本的特征空间)为X⊆Rn，输出空间为y={+1,−1}。输入位x⊂X表示样本的特征向量，对应于输入空间(特征空间)的点；输出y⊂Y表示样本类别。由输入空间到输出空间对应的函数关系如下： f(x)=sign(w⋅x)+b 此函数被称为感知机。 其中，w,与b为感知机的模型参数，w⊂Rn，为权重(weight)或权值向量(weight vector)，b⊂R为偏置(bias)，w⋅x表示w与x的内
机器学习——神经网络（二）:单层感知机异或问题
Liu Feng's Blog
08-08 2466
单层感知机——异或问题 异或问题： 0^0 = 0 0^1 = 1 1^0 = 1 1^1 = 0 代码解释： 初始输入为四个点的数据以及偏置bias量 学习率设置为0.11 迭代次数为100次 主要使用了numpy和matplotlib库 代码： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 载入数据 x_data = np.array([[1,0,0], [1,0,1],
感知机(Perceptron)为什么不能表示异或(XOR)
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1.感知机不能表示异或在很早之前学Pattern Recognition相关课程的时候，老师在课堂上就说过感知机遇到的一个大问题就是无法表示异或问题(XOR）。后来接触深度学习相关的内容，开头部分肯定会提到感知机，提到感知机也必会提到不能表示异或的问题。正好抽出点时间，稍微搞明白一下为什么感知机不能表示异或。2.感知机的数学定义感知机到底是什么呢？首先来看一下他的数学定义： 假设输入空间(即样本的
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09-06 3697
今天学习了感知机，有一个问题是这样的： Minsky与Papert指出：感知机因为是线性模型，所以不能表达复杂的函数，如异或（XOR） 那么，我们来验证一下为什么感知机不能表示异或。 首先看一下什么是异或运算： 输入  输出 （0,0） 0 （0,1） 1 （1,0） 1 （1,1） 0  两个元素相同，则输出0；两个元...
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06-14 2万+
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神经网络系列---感知机(Neuron)
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感知机(Neuron)的学习过程主要涉及确定合适的权重，以便对不同的输入样本进行正确的分类。感知机(Neuron)是一种简单而有效的二分类算法，用于将输入数据划分为两个类别。需要注意的是，感知机(Neuron)只适用于线性可分的问题，即可以通过一个超平面将两个类别的数据完全分开。其中，x是输入向量，w是权重向量，b是偏置项，sign是符号函数，将输入的实数映射为+1或-1，表示两个不同的类别。下面用感知机(Neuron) 表达 与(AND)、 或(OR) 、非(NOT) 、异或(XOR) 、 运算。
深度学习入门之多层感知机
weiwei152433的博客
11-14 2304
单层感知机由于存在局限性，只能划分线性空间，对于非线性空间的处理，对于单层感知机却无能为力，无法进行有效的划分，因此，需要学习多层感知机，用于处理非线性空间。以上就是对多层感知机的简单介绍。
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