【POJ1201】Intervals 差分约束系统

题意：

给你一些区间[m,n]，并指明每个区间内的至少有多少个整数在集合s中，问集合s中至少含有多少个元素。

 

设f(x)表示[0,x)中有多少个元素在集合s中，则[m,n]在集合s中的元素个数可表示为f(n+1)-f(m)

则原题可转化为：

f(a)-f(b)>=p

f(c)-f(d)>=q

...

然后再加上两个约束：

0<=f(x)-f(x-1)<=1

 

后面就转化成差分约束系统了，差分约束系统不再详讲了

代码如下：

 

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<climits> #include<set> using namespace std; const int MAX=500010; int Head[MAX],Next[MAX],Tonum[MAX],top=0,Len[MAX],Q[MAX],inQ[MAX]; int Rlen[MAX],maxb=0,INF=0x3fffffff; int n; set<int> founds; void SPFA(int s) { fill(Rlen,Rlen+maxb+1,INF); Rlen[s]=0; int head = -1,tail = -1, cur; Q[++head] = s; while(head > tail) { if(++tail>=MAX) tail-=MAX; cur = Q[tail]; for(int i = Head[cur];i != -1; i=Next[i]) { if(Rlen[cur]+Len[i] < Rlen[Tonum[i]]) { Rlen[Tonum[i]] = Rlen[cur]+Len[i] ; if(!inQ[Tonum[i]]) { if(++head>=MAX) head-=MAX; Q[head] = Tonum[i]; inQ[Tonum[i]]=true; } } } inQ[cur]=false; } } void Add(int u,int v,int l) { Next[top] = Head[u]; Tonum[top] = v; Len[top] = l; Head[u]=top++; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int a,b,c,maxn=0,minn=50100; scanf("%d",&n); memset(Head,-1,sizeof(Head)); for(int i=0;i!=n;i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(minn>a) minn=a; if(maxn<b+1) maxn=b+1; Add(a,b+1,-c); } for(int i=minn;i!=maxn;i++) { Add(i,i+1,0); Add(i+1,i,1); } SPFA(minn); cout<<-Rlen[maxn]<<endl; }