SWERC2016 F 树状数组+dfs序

最新推荐文章于 2021-04-06 15:31:38 发布

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#dfs序树状数组

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博客围绕树节点权值和问题展开，给出n个点构成的树，每个点有父节点、等级和权值信息，需求比某点等级值小的点的权值之和。题解采用dfs序将树展平成区间，结合树状数组或线段树求解，还提到排序时要考虑深度，避免查询答案出错。

题意： $给出 n 个点（构成一棵树），每个点包含 u （直接父节点）， r k （等级）， t （权值）$
$求比 i 这个点 r k 值小的点的权值（ t ）之和$

题解： $d f s 序 + 树状数组 / 线段树$

$用 d f s 序将这棵数怕平成区间， d f s 时 d p 求出每个点对应的深度。结构体存每个点的信息，然后按照 r k$
$从小到大排序， r k 相同按深度从小到大排序（因为没求深度 w a 了无数发，如果不按深度排序，碰到 r k 相$
$的情况时， d f s 后深度大的可能在深度小的区间前面，查询的时候就会使得答案变大），然后就是裸的求$
$前缀和树状数组$

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector> 
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define lowbit(x)  x&-x;  
#define debugint(name,x) printf("%s: %d\n",name,x);
#define debugstring(name,x) printf("%s: %s\n",name,x);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double eps = 1e-6;
const int maxn = 1e5+5;
const int mod = 1e9+7;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll in[maxn],out[maxn],tot,n,rk[maxn],t[maxn],dp[maxn],root;
ll sum[maxn],ans[maxn];
vector<int>ve[maxn];
struct node{
    ll rk,t;
    int id;
    bool operator<(const node C)const{
        if(rk == C.rk) return dp[id] < dp[C.id];
        return rk < C.rk;
    }
}tr[maxn],sv[maxn];
void dfsxu(int cur,int fa){
    in[cur] = ++tot;
    sv[tot] = tr[cur];
    dp[cur] = dp[fa]+1;
    for(int i = 0; i < ve[cur].size(); i++){
        int v = ve[cur][i];
        if(v == fa) continue;
        dfsxu(v,cur);
        
    }
    out[cur] = tot;
}
void add(int x,ll val){
    while(x < maxn){
        sum[x] += val;
        x += lowbit(x);
    }
}
ll query(int x){
    ll res = 0;
    while(x > 0){
        res += sum[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}
int main() {
    scanf("%lld",&n);
    int u;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d%lld%lld",&u,&tr[i].rk,&tr[i].t);
        tr[i].id = i;
        if(u == -1) root = i;
        else{
            ve[u].push_back(i);
            ve[i].push_back(u);
        }
    }
    tot = 0;
    dfsxu(root,-1);
    sort(sv+1,sv+n+1);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int pos = sv[i].id;
        ll tmp = query(out[pos])-query(in[pos]);
        ans[pos] = tmp;
        add(in[pos],sv[i].t);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%lld\n",ans[i]);
}

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