剑指offer 67题 9 矩形覆盖

牛客
题目描述
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路

很容易想到：
21只有一种方法。
22有两种方法。
那 2 * 3, 2 * 4, 2 * n 呢？

2*3的摆放方法可以看成：
（2 * 2的摆放数，最后再摆一块） + （2 * 1的摆放数，最后再摆两块）
那么我们设$dp[n]$表示摆满$2\ast n$的大矩形有多少种方法
最后$dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2]$ 还是斐波拉契数列。

代码略